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全微分和第二类曲线积分转化
格林公式是把什么
转化
为什么的
答:
格林公式把第二类曲面
积分转换
为二重积分。因为
第二类曲线积分
的积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果
积分曲线
的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号。格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所...
第二型曲线积分还原被积函数
问题
答:
第二类曲线积分
全微分
根据积分与路径无关条件选取下图所示积分路径:
格林公式是什么方向?
答:
在数学上,规定顺时针旋转的角为负角,逆时针旋转的角为正角。格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分
。因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的。如果积分曲线的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号。格林公式是一个...
微
积分
基本公式有哪些?
答:
2.格林公式。格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的
二
二重积分。格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的
曲线积分与
曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系。 一般用于二元函数的
全微分
求积。3.高斯公式。把曲面积分化为区域内的三重积分,它...
怎样用
曲线积分
求星形线的面积
答:
的面积。
转化
为
第二类曲线积分
用格林公式推广式做,即由推出A=1/2(∫xdy-ydx)。那么这个星形线的面积就可以表示为S=1/2∫【0,2π】(3cos^4sin^2+3sin^4cos^2dt,接下来只需要算一个定积分即可,最后化简出来是3/2∫【0,2π】(1/8—1/8cos4t)dt,算出来S=3π/8。
全微分
求积du(x,y)=xy^2dx+x^2ydy
积分
路线为(0,0),(x,0),(x,y...
答:
方法一 既然有积分线路,那么就可以当做一般的
第二类曲线积分
来做 只要记得第二类曲线积分中是可以把积分路径的方程代入被积函数里 方法二 既然是
全微分
式,那么积分与路径无关,可以通过拼凑求出 将终点与起点的坐标值代入即可 详细过程请见下图
给出一个
全微分
式子,怎么反过来求这个函数
答:
可以用
第二类曲线积分
做,如图所示题目,可以参考一下
闭合
曲线积分
怎么求
答:
一般用于二元函数的
全微分
求积。格林公式:斯托克斯公式:斯托克斯公式是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广,它也是格林公式的推广,这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的
第二类曲线积分
之间的联系。
高等数学,
第二类曲线积分
题目如下,我算的答案是-2
答:
你的结果是对的我在图片里面提供了两种计算方法,第一种利用了与路径无关选,取一条平行于x轴的路径方便计算
第二
种,我将这个
全微分
的原函数表达出来,从而直接运算
利用格林公式计算
答:
掌握格林公式并会运用平面
曲线积分与
路径无关的条件,会求二元函数
全微分
的原函数。1.格林公式 设闭区域D由分段光滑的曲线L围成,函数,,,PxyQxy在D内具有一阶连续偏导数,则有 第三节 格林公式及应用 3.1 学习目标 掌握格林公式并会运用平面曲线...
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