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关于幂函数的经典例题
幂函数
是什么?
答:
幂函数被广泛应用于复利计算。例如,复利计算中的复利公式 A = P * (1 + r/n)^(nt) 中的指数部分就是幂函数,其中 P 表示本金,r 表示年利率,n 表示每年计息次数,t 表示时间。幂函数公式
例题
例题:考虑函数 f(x) = 2 * x^3,找出该
幂函数的
定义域,并判断其单调性。解析:对于这个...
学渣提问
幂
指
函数
基本问题
答:
幂指函数既像
幂函数
,又像指数函数,二者的特点兼而有之。作为幂函数,其幂指数确定不变,而幂底数为自变量;相反地,指数函数却是底数确定不变,而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都为自变量的函数。这种
函数的
推广,就是广义幂指函数。将形如的函数称为幂指函数。也就是说,它既像...
幂函数
定义域的问题
答:
1. 当指数为正偶数时(n为正偶数),
幂函数的
定义域是整个实数集(负数、零和正数)。2. 当指数为正奇数时(n为正奇数),幂函数的定义域是整个实数集(负数、零和正数)。3. 当指数为负偶数时(n为负偶数),幂函数的定义域是正实数集,排除了零和负数。4. 当指数为负奇数时(n为负奇数),...
求几个
典型的幂
级数求和
函数的例题
答:
幂
级数求和
函数
定义法:对于幂级数anxn,若前∥项和函数列{s.(snx))有极限,即ms。(x)存在,则此幂级数收敛,且Sa,I'=lim。分项组合法:通过观察可以发现有些幂级数具有某些明显的特征,比如可以将已知级数的通项拆项组合,再计算所拆得各项的和函数,从而求得该级数的和函数。
求几个
典型的幂
级数求和
函数的例题
答:
求“∑(x^n)/(n*4^n)=?,n=1,2,……,”吗?若是,解法可以是。设t=x/4。则∑(x^n)/(n*4^n)=∑(1/n)t^n。对∑(1/n)t^n,当丨t丨<1时,∑(1/n)t^n=∫(0,t)[∑(1/n)t^n]'dt=∫(0,t)dt/(1-t)=-ln(1-t)。∴∑(x^n)/(n*4^n)=-ln(1-x/4)...
跪求指数函数对数
函数与幂函数
详细区别和计算技巧(有图解
例题
最好)
答:
①
幂函数
:y=x^μ(μ≠0,μ为任意实数)定义域:μ为正整数时为(-∞,+∞),μ为负整数时是(-∞,0)∪(0,+∞);μ=(α为整数),当α是奇数时为( -∞,+∞),当α是偶数时为(0,+∞);μ=p/q,p,q互素,作为的复合函数进行讨论。略图如图2、图3。②指数...
幂函数的
底数小于0,他们的指数都是负数且相等,怎么比较大小,求...
答:
比较 (-5)^(-3) 与 (-6)^(-3) 的大小。只限于负整数情况。(-5)^(-3) = 1/(-5)^3 = -1/125 (-6)^(-3) = 1/(-6)^3 = -1/216 可见:后者大于前者 !
把函数sinx展开成(x-π/4)的
幂函数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
高数这个怎么积分求啊
答:
二、
经典例题
01 使用合适的分部,更好的使方程容易积分,一个好的分部,是积分成功的前提,如下:02 求
幂函数的
积分,通常化为是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积, 就考虑设幂函数为 , 使其降幂一次(假定幂指数是正整数)03 (...
把函数sinx展开成(x-π/4)的
幂函数
答:
首先发现sin(x)在π/4的微分第0,第一次是正的,第二第三次因为遇到cos的微分因此变成负的。以此类推。因此
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