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函数单调区间经典例题
求下列
函数
的
单调区间
和极值
答:
所以函数f(x)=2x^3-6x^2-18x+5的极大值点为(-1,15),极小值点为(3,-49)当x∈(-∝,-1)∪(3,+∝)时,f'(x)=6x^2-12x-18>0,
函数单调
递增 当x∈(-1,3)时,f'(x)=6x^2-12x-18<0,函数单调递减 所以函数f(x)=2x^3-6x^2-18x+5的单调递增
区间
为(-∝,-1)与(3,...
高中
函数
求
单调区间
答:
=ln(2-x)单调递减 (-∞, 2)case 3: a>0
单调
递增 =(-∞, (2a-1)/a]递减 =[(2a-1)/a , 2)
高等数学求
单调区间
简单题
答:
故f′(x)=3(ax2+lnx+1)在(0,+∞)上是增
函数
,而f′(1e)=3[a(1e)2+ln1e+1]=3a(1e)2>0,故当x∈(1e,e)时,f′(x)>0恒成立,故f(x)在
区间
(1e,e)上
单调
递增,故f(x)在区间(1e,e)上没有极值点;当a=0时,由(1)知,f(x)在区间(1e,e)上没有极值点;当a 0,...
高一关于
函数的单调性
的数学题
答:
1.若
函数
f(x)=|2x+a|的
单调
递增
区间
是【3,+∞】,则a=___。|2x+a|的图像为V字形,在零点时处于转折点。因此有:2*3+a=0, 得:a=-6 2.已知函数f(x)是R上的减函数,则函数g(x)=f(2x-x²)的单调增区间是___。函数f(x)在R上是减函数 令u=2x-x²=-(x...
函数单调区间
题目
答:
第一个
函数
y=-x^3-2x^2-4x+5 用导数比较简单 y‘=-3x^2-4x-4 二次函数△<0 所以y‘<0 所以y
单调
递减 所以递增
区间
不存在 递减区间为R 第二个函数 也用导数来解决 y‘=(x^2-1)+(X+1)*(2X)y’=3x^2+2X-1 △>0 所以使y‘=0时 x=-1 或x=1/3 所以y在...
高中数学
函数的单调性例题
专练
答:
说明 求
函数
值域的方法:1°观察法:常利用非负数:平方数、算术根、绝对值等.(如例1,2)2°求二次函数在指定
区间
的值域(最值)问题,常用配方,借助二次函数的图像性质结合对称轴的位置处理.假如求函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),在给定区间[m,n]的值域(或最值),分三种情况考虑:(如例5)...
用导数证明单调性和求
单调区间
怎么做?给个
例题
答:
导数证明单调性的例子:求证y=x,是一个增
函数
。证明过程如下:y=x的导数y'=1。1恒大于0,所以y=x在定义域上递增。导数求
单调区间
的例子:求y=x²的单调区间,y'=2x,当x大于等于0时,y'大于0,是一个增函数。当x小于等于0时,y'小于0,是一个减函数。故:增区间为0到正无穷。减...
单调区间
怎么求
答:
例题
求y=x^3+x的
单调区间
。解因为y=x是增
函数
,当x>=0时,y=x^3是递增的,当x<0时,y=x^3是递增的,所以y=x^3是R上的增函数。由性质可知,函数y=x^3+x的单调区间为R.4.复合法 u=p(x) y=f(u)复合后的函数为:y=f(p(x))它们的单调性为:同增异减。例题 求y=根号(...
单调区间
的
例题
答:
是单调递减
函数
。当时,是单调递增函数y== ,(此处y是一个复合函数,它的外层函数是,是一个单调递增函数)∴y=
的单调性
由里层函数决定。又∵y=的定义域是(x+3)(x-1),解得。∴当x<=-3时,y是单调递减函数;x>=1时,y是单调递增函数y=的单调减
区间
是,单调增区间是[1,+∞) 。
求
函数
的
单调
递增
区间
答:
公式sinA=sin(π-A)所以y=1/2 sin(π/4 -2x/3)=1/2sin(2x/3-3π/4)增区间为2kπ-π/2<=2x/3-3π/4<=2kπ+π/2 2kπ+π/4<=2x/3<=2kπ+5π/4 3kπ+3π/8<=x<=3kπ+15π/8 所以
单调区间
为[3kπ+3π/8,3kπ+15π/8],其中k为任意整数 ...
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