11问答网
所有问题
当前搜索:
函数单调有界性定理
单调函数
一定
单调有界
吗?
答:
单调有界定理
单调有界定理:若数列{an}递增(递减)有上界(下界),则数列{an}收敛,即单调有界数列必有极限
。具体来说,如果一个数列单调递增且有上界,或单调递减且有下界,则该数列收敛。相关概念 单调性 对任一数列{xn},如果从某一项xk开始,满足 则称数列(从第k项开始)是单调递增的。特别...
单调有界
准则是什么?
答:
单调有界准则:单调增函数有上界则有上确界,单调减函数有下界则有下确界
。若数列单调递增有上界,或单调递减有下界,则数列必存在极限。对于递推类的数列经常使用这一原则求极限(所谓递推数列就是后一项是可以由前一项通过式子推出来的),在使用这个原则时一般包括两个步骤:1、证明数列有界(数学归纳法...
实数系六大基本
定理
答:
1、单调有界定理
单调有界数列必有极限。具体来说:单调增(减)有上(下)界数列必收敛
。2、闭区间套定理(柯西-康托尔定理)对于任何闭区间套,必存在属于所有闭区间的公共点。若区间长度趋于零,则该点是唯一公共点。3、有限覆盖定理(博雷尔-勒贝格定理,海涅-波雷尔定理)闭区间上的任意开覆盖,...
单调有界
一定收敛吗?
答:
单调有界定理 单调有界定理,
是一个数学术语,是指单调有界数列必收敛(有极限),只能用于证明数列极限的存在性
。在一般的教科书中,单调有界定理是通过确界原理来证明的,即通过确界原理知道{xn}有上(下)确界α,再证明{xn}收敛于α。事实上,单调有界定理与确界原理等价,既可以由确界原理得到单调有...
单调
递增有下界,和单调递减有上界数列存在极限吗
答:
an=-n这个数列,这个数列就是单调递减的数列,-1就是这个数列的上界。这个数列没有极限。
单调有界定理为:单调有界数列必有极限
。具体地说:1、若数列(xn)递增且有上界,则 2、若数列(xn)递减且有下界,则 需要注意的是:单调有界定理
只能用于证明数列极限的存在性
,如何求极限需用其他方法。
如何利用闭区间套定理来证明
单调有界定理
答:
将[a,b]等分为两个子区间,则至少有一个具有性质P,不妨记该区间为[a1,b1],则[a1,b1]含于[a,b] 。闭区间上连续
函数
的三大性质:介值定理,最大值定理,一致连续
性定理
,都是在他们需要出现的时候才出现,而且它们的证明都是用实数连续性定理证明的。整个体系可以用下图表示出来。
单调有界定理
的解题思路及技巧总结
答:
一、
单调有界
型数列的解题策略首先,单调递减有下界的数列如例题1.1至1.4所示,利用数学归纳法和Cauchy不等式,我们可以证明它们的收敛性。例如,例题1.1中的递推序列,通过归纳法,我们发现所有项都有下界,进而证明了其收敛性。例题1.5则运用了混杂拉格朗日中值
定理
,通过构造
函数
并应用中值定理,我们...
单调有界数列必有极限
。但是有几个
答:
单调有界定理:若数列{an}递增(递减)有du上界(下界),则数列{an}收敛,
即单调有界数列必有极限
。数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列有序,所以收敛时只能存在一个极限。“证明大于0的时候不就说明了数列递增”,如果数的是an有下界0,所以认为是递增,这...
函数
的极限知识点
答:
(1)
单调有界定理
:以数列极限为例,在实数系中,有界的单调数列收敛,且其极限是它的上(下)确界.
函数
极限的单调有界定理只针对单侧极限。(2)柯西收敛准则:以函数极限为例,设f在U(x0;δ’)内有定义。lim(x->x0)f(x)存在的充要条件是:任给ε>0,存在正数δ(≤δ’),使得对任何x’, ...
函数有界性
的定义
答:
2、
函数有界性
的判定方法,常见的包括:运用极限存在准则:如果函数的极限存在,则函数有界。运用
单调性
:如果函数在某区间内单调递增(或递减),则该函数在此区间内有界。3、运用夹逼
定理
:如果函数f(x)被两个函数g(x)和h(x)所夹逼,且g(x)和h(x)在某区间内均有界,则f(x)在此区间...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
单调有界定理判定
单调有界定理定义
复合函数极限定理二
一个函数单调有界是什么意思
单调有界对函数成立吗
单调有界的定义
单调有界定理适用于函数吗
单调有界准则
什么叫单调有界