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函数可积与连续的关系
连续
可导可微
可积的关系
答:
连续可导可微可积的关系如下:对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积
;对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导...
连续和可积的关系
答:
连续函数必可积、可积函数不一定连续等。1、连续函数必可积
:一个函数在某个区间上连续,那么在该区间上一定是可积的。连续函数的可积性是由其连续性保证的。2、可积函数不一定连续:连续函数必可积,可积函数不一定连续。可积性是一种更宽松的条件,函数满足某种积分条件,即使在某些点上不连续,...
可微可导
连续
之间
的关系
是什么?
答:
可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积
;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微在一元函数中的必要条件 可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在...
连续和可积的关系
答:
可积函数不一定连续。但连续函数一定可积
。连续性是比可积性更严格的条件。判断一个函数是否连续,还是要通过定义来判断,并非在可积的基础上加任何条件来判断。如果非要在可积的基础上加条件,和其他函数所满足的条件是一样的,还是根据定义。相关介绍:积分的基本原理:微积分基本定理,由艾萨克·牛顿...
可导
与连续
、可微、
可积
之间
的关系
是什么?
答:
可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;
可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积
;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;可微=>可导=>连续=>可积
为什么
函数连续
一定
可积
而可积不一定连续?
答:
定理1 设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上
可积
。(这是定理所以连续一定可积)定理2 设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。 (有间断点函数就不连续了 但仍可积)根据定理
连续函数
一定可积而可积不一定连续 ...
可导,可微,
可积和连续的关系
答:
连续性与
可积
性
的关系
:可积性描述的是函数在特定区间上的面积或体积等整体性质能够被准确地计算出来。对于
连续函数
来说,在其定义域内的任何区间上都是可积的。这是因为连续函数的图像在任意区间内都可以被视为一个光滑的曲面,从而使得面积的计算变得可能。需要注意的是,存在非
连续的函数
在特定区间上...
函数连续
一定
可积
吗?
答:
可积函数不一定连续,连续是比可积更苛刻的条件,要判断一个函数是否连续,还是要通过定义来判断,并非在可积的基础上单加什么条件就可以判断。
连续的可积函数
也就是
连续函数
;即使连续的可积函数也不一定可导;例如:y=|x|,连续的可积函数在0点不可导;如果是连续函数的原函数一定可导。连续函数性质 ...
连续
,可导与
积分的关系
?
答:
连续
、可导与
积分的关系
1.一致连续性定理 若
函数
f(x)在闭区间【a,b】 上连续,则f(x)在闭区间 【a,b】 上一致连续。2.
可积
的条件 (1)可积的必要条件 定理 若函数f(x)在 【a,b】 上可积,则f(x)在 【a,b】 上必有界。(2)可积的充分条件 定理1 若函数f(x)在 ...
函数
f(x)在区间【a b】上
可积
可导
连续 的关系
是什么
答:
解答:①
可积
不一定
连续
,连续一定可积!②可导一定连续,连续不一定可导!③可积不一定可导,可导一定可积!
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