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函数存在单调递减区间
已知
函数 存在单调递减区间
,则实数 的取值范围为
答:
试题分析:由题意知该函数的定义域为 , ,
函数存在单调递减区间
,说明 有解,即 有解,即 有解,当 时显然成立,当 时,需要 所以实数 的取值范围为 .题的能力和数形结合思想的应用.点评:解决本小题的关键是将函数存在单调递减区间转化为导数进而转化为二次函数解的情况,另外考...
函数 存在单调递减区间
,则a的范围___.
答:
(-1,+∞) ∵函数 的定义域为(0,+∞), 且
函数 存在单调递减区间
∴ = <0在(0,+∞)有解, 即-ax 2 -2x+1<0在(0,+∞)有解, 故a> 在(0,+∞)有解, ∴a>-1, 故a的范围为(-1,+∞). 故答案为:(-1,+∞)
已知
函数 存在单调递减区间
,则实数 的取值范围为
答:
由于 因为
函数
f ( x )
存在单调递减区间
,所以f'(x) <0有解.又因为函数的定义域为(0,+∞) ,则 ax 2 +2 x -1>0应有 x >0的解.①当 a >0时,y= ax 2 +2 x -1为开口向上的抛物线, ax 2 +2 x -1>0总有 x >0的解;②当 a <0时,y= ax 2 +2 x -1为开...
...a≠0,若h(x)=f(x)-g(x)
存在单调递减区间
,求a的取
答:
..a=0时,x>1/2或者x<0时,
h'(x)=2+1/x<0,(1/2,正无穷大)或者(负无穷大,0)都是h(x)的单调递减区间
。a不等于0时,一元二次方程-ax^2+2x+1=0在a<-1时有两根,抛物线y=-ax^2+2x+1开口朝上,与x轴无交点,恒大于0. x<0时h'(x)=1/x-ax+2=(-ax^2+2x...
某
函数在
定义域内
存在单调递减区间
,那么它的导函数是不是在定义域没一 ...
答:
函数在某区间单调递减,则在该区间内其导函数数就小于0
,但你说的是“函数在定义域内存在单调递减区间“,并没说在整个定义域内递减,也就是说该函数在其定义域内也可能有单调递增的区间,所以导函数在定义域内不一定全为负。
...
函数
f(x)=Inx-1/2ax^2-2x (a<0) (1)若f(x)
存在单调递减区间
求...
答:
∵
存在递减区间
∴存在x>0使得f'(x)<0,(应该将等号去掉的)即1/x-ax-2<0 即存在x>0使得 a>1/x²-2/x 成立 ∵ 1/x²-2/x =(1/x -1)²-1≥-1 ∴a>-1 【当a=-1时,f'(x)=(x²-2x+1)/x=(x-1)²/x≥0恒成立 f(x)为增
函数
,不...
已知
函数
f(x)=Inx-1/2ax^2-2x (a<0) (1)若f(x)
存在单调递减区间
...
答:
解:1)f′(x)=1/x -a x-2, 若f(x)
存在单调递减区间
,则在(0,+∞)上f′(x)≤0,∴a ≥1/x²-2/x=(1/x -1)²-1≥-1 即a∈[-1+∞)2) 若a=-1/2,f(x)=-1/2 x+b可化为lnx+1/4 x^2-3/2 x=b 令g(x)= lnx+1/4 x^2-3/2 x,则g′(...
若
函数在
某一
区间存在单调递减
,那么它的导函数在这个区间内也一定有解...
答:
不一定的,比如一个
函数
连续,但如果在某一点上,它的切线与X轴成90度,即斜率为无穷,那它的导数不是不
存在
了吗
...=1时,求f(x)的极值.(Ⅱ)若f(x)
存在单调递减区间
,求a的取值范围...
答:
故
函数在
x>0上
单调
增,故没有极值 f'(x)=1/x+a(2x-1)=(2ax^2-ax+1)/x<0在x>0上有解 即有设g(x)=2ax^2-ax+1,对称轴是x=1/4 当a<0时g(x)开口向下,在x>0上
存在
有g(x)<0,当a=0 时,g(x)=1,不符合 当a>0时g(x)开口向上,则要在x>0上有g(x)<0,则必需有...
已知.(1)若
存在单调递减区间
,求实数 的取值范围;(2)若 ,求证:当 时...
答:
(1) ;(2)证明过程详见试题解析;(3)证明过程详见试题解析. 试题分析:(1)当 时, ∴ . ∵
有单调减区间
,∴ 有解.分 两种情况讨论 有解.可得到 的取值范围是 ;(2)此问就是要证明
函数 在
上的最大值小于或等于 ,经过求导讨论单调性得出当 时, 有...
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