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函数展开成幂级数看定义域吗
函数
f(x)
的幂级数
是怎么求的?
答:
函数
f(x)的幂级数可以通过以下步骤求得:第一步,首先确定函数f(x)的
定义域
。第二步,根据函数f(x)的表达式,将x替换为x/r,其中r是一个正整数,得到新的函数f(x/r)。第三步,对新的函数f(x/r)进行化简,将其
展开成幂级数
形式。第四步,通过比较系数法,将幂级数展开式中的x替换为xr,...
问个问题,一个
函数展开成幂级数
,幂级数的收敛域是包含在这个函数的定...
答:
肯定要包含在定义域
,幂级数展开是以另外一种形式写这个函数,如果没有定义,这个函数肯定是不行的
函数展开成幂级数
的问题??
答:
那个不叫
定义域
,叫收敛区间,或者收敛域和定义域是两回事。
常用的全面
的幂级数展开
公式
答:
常用的全面
的幂级数
展开公式:f(x)=1/(2+x-x的平方)因式分解 ={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3
展开成
x的幂级数 =(n=0到∞)∑[(-x)^n+ (x/2)^n/2]收敛域-1<x<1 绝对收敛级数:一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所...
幂级数的
收敛域与和
函数的定义域
不一样,以哪个
为
准?
答:
没有谁更准,只是说明这两个函数有条件等价。一个
函数展开成幂级数
,如果幂级数的收敛域小,往往说明展开只在有限区间内成立,其他地方不能如此展开
将
函数
f(x)=1/x
展开成
x-2
的幂级数
答:
函数的
近代定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:
定义域
A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。函数,最早由中国...
幂级数展开的
步骤是怎样的?
答:
常用
函数展开成的幂级数
,如e的x次方,1/1+x,sinx,cosx等,将要求的幂级数向熟悉的几个形式转换,一般答案是几个常用和函数的变形或组合。(注意n从几开始取值,少了哪几项,巧妙变换n的初始值,运用等比数列的求和公式等等)。x^2n/2^n=(x²/2)^n,令x²/2=t,级数求和来就...
f(x)=arctan(x²)
展开成
x
的幂级数
答:
展开
方式如下 当|X|<1时。当X≤1时。当X≤-1时。三角函数公式 三角函数是数学中属于初等函数中的超越
函数的函数
。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其
定义域为
整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代...
展开幂级数
这个范围是怎么来
的
答:
收敛
域为
(-1,1)1/(1+x)的收敛域也是(-1,1)这是一个典型的常用
的级数
,教材上都会详细讨论的,翻翻书就有。或者你具体的把 |x|<1,x=±1 和 |x|>1 分别代进级数也可
判断级数
是否收敛。
函数
收敛
定义
方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b...
将一个
函数展开成
x
的幂级数
,并指出其收敛域。
答:
定义域为
-1<x<1/2 得f(x)=ln(1+x)+ln(1-2x)由ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-... -1<x<=1 得:ln(1-2x)=-2x-2²x²/2-2³x³/3+..., -1/2=<x<1/2 因此f(x)= -x-(2²+1)x²/2+(-2³+1)x³...
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