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函数有定义意味着连续性吗
函数有定义
一定
连续吗
?
答:
f(x)
有定义
是f(x)在区间上
连续
的必要而不充分条件.有定义不一定连续.还需加上极限存在才能推出连续。如果
函数
f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x) 如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左...
函数连续性
“
有定义
”?“有定义”是什么意思? 请举例说明!谢谢!_百度知...
答:
函数连续性“有定义”,“有定义”是在某点或者某区间有意义
,举例说明:函数y=2x+3在定义域R上是连续的,假设定义域是(-∞,0)U(0,+∞)在R上不连续,因为在0处无定义。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就...
函数连续
的概念是什么?
答:
函数连续性是数学中一个非常重要的概念,它描述了函数在某一点或某一区间内的变化情况
。判断一个函数是否连续,需要满足以下三个条件:一、函数在该点有定义 我们需要确保函数在该点有定义,即该点的横坐标必须存在于函数的定义域中。如果函数在该点没有定义,那么就无法讨论它的连续性。例如,函数f(...
说明
函数
f在x0处
有定义
,有极限,
连续
这三个概念有什么不同
答:
有定义
只是说
函数
在x=x0处有意义,f(x0)有值。有极限:在有定义的基础上,如果x从某一方向(正向或负向)无限接近x0,极限存在,那么函数在x=x0处一侧有极限。
连续
:在有极限的基础上,如果x=x0处两侧的极限存在且相等,那么函数在x=x0处连续。
在
函数
某一领域内
有定义
,在领域内的一点左右极限相等,请问该点是否
连续
...
答:
在函数某一领域内有定义,在领域内的一点左右极限相等,并不能保证该点连续
。要使得该点连续,除了左右极限相等之外,还必须满足该点的函数值等于极限值。举个例子,考虑函数 f(x) = { 1, x=0; x^2, x!=0; } 在 x=0 处的连续性。虽然当 x 趋近于 0 时,f(x) 的左右极限都等于 1...
函数
在一点
有定义
和
连续
是一回事吗
答:
不是,
有定义
不一定
连续
,连续一定有定义
函数
在
定义
域上一定
连续吗
?
答:
初等
函数
在
定义
域内不一定连续。初等函数在其定义区间连续,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的,对于定义域的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域的区间上讨论
连续性
,这些区间,我们称之为函数的定义区间,初等函数...
函数
在
有定义
的区间内都是
连续
的吗?
答:
这个不一定的啊
连续
是
有定义
的 比如分段
函数
f(x) 当x>0 时 y=x , 当x<=0 y=x-1 这个函数明显不是连续的 函数是一个集合,连续是集合的一种属性。不可混淆。就好像所有的鸟都会飞一样,这个命题是错误的 鸟是满足某些条件的动物集合,会飞是他的属性。
函数
f(x)在点x= x0处
有定义
是什么意思?
答:
在数学中,连续是
函数
的一种属性。直观上来说,连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法
定义
,则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不
连续性
)。常用的连续性的最根本定义是在拓扑学中的...
函数连续性
的
定义
是什么?如何判定一个函数是连续的?
答:
1.
函数连续性
的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内
有定义
,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-...
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