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函数求一次导奇偶性
可以通过导数来判断
函数
的
奇偶性
吗?
答:
可以,不过奇
函数
的
一次导
数是偶函数,偶函数的一次导数是奇函数,需要知道导数的
奇偶性
才能判断
函数
求
导奇偶性
是交替变换的吗
答:
函数求导奇偶性是交替变换的
。查询相关资料显示,若f(x)为奇函数,则其定义域上:f(x)=-f(-x)。两边求导:f'(x)=f'(-x),可知其一阶导数为偶函数。如f(x)为偶函数,则其定义域上:f(x)=f(-x),两边求导:f'(x)=-f'(-x),可知其一阶导数为奇函数。因而,函数及其n阶导数的奇偶...
高中的
函数
怎样求单调性、最值、
奇偶性
,怎么证明单调区间
答:
(分析:判断函数的
奇偶性
,首先是检验其定义域是否关于原点对称,然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整理、再与f(x)比较得出结论)③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义。④如果一个奇函数f(x)在x=0处有意义,则这个函数在x=0处的函数值一定为0。2.
奇偶函数
图像的特征:定理 奇函数的...
函数
的导数的
奇偶性
答:
x>0的时候,f(x)=x,则f'(x)=1 因为x∈(-无穷,0)∪(0,+无穷),定义域已经相对于原点对称了,且f'(x)在x>0上的时候等于1,在x<0上的时候等于-1 易知f'(x)图像关于原点对称 所以是奇
函数
~
求函数
的
奇偶性
答:
若f(-x)= - f(x),即对称点的函数值正负相反,则f(x)称为奇函数.在平面直角坐标系中,偶函数的图象对称于y轴,奇函数的图象对称于原点.可导的奇(偶)函数的
导函数
的
奇偶性
与原来函数相反.定义在对称区间(或点集)上的任何函数f(x)都可以表示成奇函数φ( x)和偶函数ψ(x)之和。
函数
的
奇偶性
可以用导数的方法来求吗
答:
在明确原函数的定义域关于原点对称后,可以用求导方法来求,原则是 原函数是奇函数,则
导函数
是偶函数(但是默认的常数为c=0)原函数是偶函数,则导函数是奇函数。
如何判断
函数
的
奇偶性
?
答:
1)f(x)=(x-1)(x+1)(x-4)零点x=-1,x=1,x=4 从小到大排列是x=-1,x=1,x=4 因为:这三个零点所在的多项式都是
一次
方 这就叫奇穿(曲线要穿过x轴)随便代入一个x值(非零点),比如x=-2,f(-2)=-3*(-1)*(-6)=-18<0 那么x<-1时f(x)在x轴下方,穿过点x=-1,...
函数的
奇偶性
与其
导函数
的奇偶性有什么关系
答:
f(x)是奇函数,, f(-x)-f(x),两边求导,得到f'(-x)(-1)=-f'(x),f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函数。f(x) 是偶函数,f(-x)=f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函数。奇函数的
导函数
是偶函数...
函数的
奇偶性
与其
导函数
的奇偶性有什么关系?
答:
x) 是奇函数, f(-x)=-f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)=-f'(x)∴f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函数.f(x) 是偶函数, f(-x)=f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)=f'(x)∴f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函数.∴奇函数的
导函数
是偶函数,偶函数的导函数是奇函数。
函数奇偶性
导数题目
答:
奇*奇=偶奇 +或- 奇=
奇偶
+或- 偶=偶偶*偶=偶奇*偶=奇又奇又偶 图像看是点都在x轴上 f(x)=0非奇非偶 前提是定义域不对称 而且不满足 f(x)=f(-x)和f(x)=-f(-x)根号乘方都一样 只要定义域对称 公式满足就可
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