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函数求实数取值范围
已知
函数
,
求实数
x的
取值范围
。
答:
1、当x<=-1时,|x+1|- |X-3|=-4,而-4>0(无解)2、当-1<x<=3时,|x+1|- |X-3|=(x+1)+(x-3)=2x-2, 2x-2>0解得x>1 3、当x>3时,|x+1|- |X-3|=(x+1)-(x-3)=4, 而4>0 综上所述|x+1|- |X-3| >0 的解集是x>1 ...
4、已知
函数的
定义域为,且函数的定义域存在,
求实数
的
取值范围
。
答:
故答案为:-1≤m≤1;
函数求实数取值范围
?
答:
即F(mx^2)>F(mx-1)而
函数
又为增函数,所以mx^2>mx-1恒成立 即mx^2-mx+1>0恒成立 当m=0成立 当m<0时不可能有此成立 当m>0时,则要求判别式>0解个不等式就行了 结果是0<m<4 综上m是[0,4)
已知函数 (1)若
函数 的
值域为 ,
求实数
的
取值范围
;(2)当 时,函数 恒...
答:
(1) ;(2) . 试题分析:(1)对数
函数的
值域为 ,意味着真数可以取遍一切正
实数
,故内层二次函数应与 轴有交点,即 ,解得 的范围;(2)函数 恒有意义,即真数大于零恒成立,利用参变分离法解决此恒成立问题即可得 的
取值范围
试题解析:(1)令 ,由题设知 需取遍 ...
已知
函数
,若
则实数
的
取值范围
是( )A、B、C、D、
答:
进而求出的范围.解:时,为减
函数
,;时,也为减函数,,在上连续,且单调递减,由,得到,即,分解因式得:,可化为:或,解得:或,
则实数
的
取值范围
是.故选 此题考查了其他不等式的解法,运用了转化的思想,其中利用分段函数在和所对应的解析式都为减函数且在上连续得出在上单调递减是解本题的关键.
设
函数
在 内有极值.(1)
求实数
的
取值范围
;
答:
(1) ;(2)证明见解析. 试题分析:解题思路:(1)利用 在 有极值 在 有解进行求解;(2)要证 ,即证 在 上是最小值与 在 的最大值之差大于 .规律总结:利用导数研究
函数的
单调性、极值、最值及与函数有关的综合题,都体现了导数的重要性;此类问题往往从求导入手...
...
函数
.若对任意 ,总存在 ,使 ,
求实数
的
取值范围
答:
即可得到
函数
在相应区间的值域,根据区间[0,2]是A的子集判断出符合这一条件的情况,列出关于 的不等式,求出不等式的解集即可得到满足题意
的取值范围
.试题解析:(1) ,令 ,得 或 . 当 时, 在 上单调递增;当 时, 在 上单调递减,而 , 当 时, 的值域...
...
函数
f(x)=4x的平方-kx-8在[5,20]上具有单调性,
求实数
k的
取值范围
答:
实数
k
的取值范围
是(-∞,40]∪[160,+∞)解题步骤:方法一:f(x)=4x²-kx-8 图象是开口向上的抛物线,对称轴方程是x=k/8 要使
函数
在[5,20]上具有单调性,则对称轴不能落在区间(5,20)内 k/8≤5或k/8≥20 k≤40或k≥160 实数k的取值范围是(-∞,40]∪[160,+∞)这是网上的...
...若g(x)=f(x)+2/x在[1,+∞)上是单调
函数
,
求实数
a的
取值范围
...
答:
已知
函数
f(x)=x^2+alnx 若g(x)=f(x)+2/x在[1,+∞)上是单调函数,
求实数
a的
取值范
解析:∵函数f(x)=x^2+alnx,其定义域为x>0 G(x)=f(x)+2/x= x^2+alnx+2/x 令G’(x)=2 x+a/x-2/x^2=0==>(2x^3+ax-2)/(x^2)=0 ∵x^2>0 ∴2x^3+ax-2=0==>a...
分段
函数
,
求实数
a的
取值范围
答:
解当x<1时,函数f(x)的对称轴为x=-b/2a=(a+3/2)/2≥1 则a+3/2≥2 即a≥1/2 当x>1时,f(x)是减
函数则
a属于(0,1)又由f(x)在R上是减
函数 则
x=1时,1^2-(a+3/2)+5/4≥0 即a+3/2≤9/4 即a≤3/4 故综上知a的
范围
是[1/2,3/4].
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