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函数的单调性和奇偶性总结
怎样判断
函数的单调性 和 奇偶性
答:
1.定义法: 通过计算f(-x) 判断是否等于f(x) 或-f(x) 来判别奇偶性
2.利用运算性质: 奇×偶=奇 奇×奇=偶 偶×偶=偶 奇±奇=奇 偶±偶=偶 3.利用导数:可导的奇函数的导数是 偶函数 可导的偶函数的导数是 奇函数 ●复合函数单调性判别: 同则增,异则减。意思是F(x)=f(g(x))...
什么是
函数的 单调性
什么是函数的
奇偶性
答:
如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或减函数,则称函数y=f(x)在这一区间上具有严格的单调性
,这一区间叫做函数y=f(x)的单调区间。函数的奇偶性:在函数y=f(x)中,如果对于函数定义域内的任意一个x.(1)若都有f(-x)=-f(x),则称函数f(x)为奇函数;(2)若都有f(-x)=f(x),...
必修一
函数
知识点
的总结
答:
9. 能熟练地用定义证明函数的单调性,求反函数,判断函数的奇偶性
。10.对于反函数,应掌握以下一些结论:(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也是奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5) ...
函数的单调性和奇偶性
的概念
答:
奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增.偶函数 在某一区间上单调递增
,则在它的对称区间上单调递减.单调性:一般地,设函数f(x)的定义域为I:如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1、x2时都有f(x1)< f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数....
什么是
函数的单调性和奇偶性
答:
函数的单调性
:例如对于定义域内的任意x1<x2,恒有:(1)f(x1)<f(x2),那么这个函数就是单调递增函数;(2)f(x1)>f(x2),那么这个函数就是单调递减函数;满足这两个条件之一,那么说明这个函数是单调函数 函数
奇偶性
:首先满足定义域关于原点对称,这是前提条件;其次:(1)如果对于...
函数的奇偶性和单调性
?
答:
奇偶性
就是看
函数的
图像是关于y轴对称(偶函数),即f(x)=f(-x);还是关于原点对称(奇函数), 即-f(x)=f(-x)。
单调性
是指函数图像在某个区间是随x的增加递增还是递减。不知道解释得够不够清晰,可以追问
如何理解
函数的单调性与奇偶性
答:
函数的单调性和奇偶性
是函数的两个重要性质,它们可以帮助我们更好地理解函数的行为和特点。函数的单调性**指的是函数在其定义域内是否随着自变量的增加而单调增加或者单调减少。具体来说:- **单调递增函数**:如果函数的任意两个不同的自变量对应的函数值之间满足 f(x1) ≤ f(x2),则函数在该...
人教版高二数学上册必修知识点
答:
函数的单调性
、
奇偶性
、周期性 单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。判定 方法 有:定义法(作差比较和作商比较)导数法(适用于多项式函数)复合函数法和图像法。应用:比较大小,证明不等式,解不等式。奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称,比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)...
函数的单调性与奇偶性
?
答:
若
函数
f(x)是奇函数或偶函数,则说函数f(x)具有
奇偶性
.说明:⑴定义中的等式f(-x)=f(x)(或f(-x)=-f(x))对定义域里的任意x都要成立,若只对个别x值成立,则不能说这函数是偶函数(或奇函数);⑵等式f(-x)=f(x)(或f(-x)=-f(x))成立,除了表明函数值相等(或互为相反数...
函数
有几种性质
答:
函数的单调性
描述了函数在定义域内的增减趋势。如果函数在定义域内任意两个不同的点上,函数值随着自变量的增大而增加,那么函数是递增的;如果函数值随着自变量的增大而减小,那么函数是递减的。3.
奇偶性
函数的奇偶性指的是函数在对称中心的性质。如果函数满足(x)=f(-x)对于所有的x属于定义域成立,...
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