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函数的可导性怎么证明
怎么
证
可导
答:
怎么证可导?参考如下:
一、函数连续性 要证明一个函数可导,必须先证明它的连续性
。如果一个函数在某一个特定的点上不连续,那么它就不可导。二、
函数极限是否存在
如果函数在特定点的极限存在,那么就可以判断它是否可导。如果这些极限的极限存在且相等,则此函数在该点处可导。三、函数是否间断 在函...
可导性怎么证明
答:
左导数:lim(x->a-) [f(x)-f(a)] / [x-a]
,右导数:lim(x->a+) [f(x)-f(a)] / [x-a]。其中,a表示我们要证明可导性的点。如果左导数和右导数相等,那么我们就可以得出结论:函数在该点处可导。否则,函数在该点处不可导。需要注意的是,这种方法只适用于实数域上的函数。对于...
如何证明函数可导
,为什么?
答:
如何证明函数可导解答如下:即设y=f(x)是一个单变量函数,
如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在,则称f(x)在x0处...
怎么证明函数的可导性
答:
如果y=f(x)在(a,b)内
可导
并且在A+和B-处的导数都存在,则称y=f(x)在闭区间[a,b]上可导。充要条件:
函数
在点X处可导的充要条件是函数在点X处的左导数和右导数都存在并且相等。如果函数y=f(x)在点x处可导,则函数y=f(x)在点X处连续,反之,函数y=f(x)在点x处连续,但...
怎么证明函数的可导性
答:
1、确定函数定义域。首先需要确定函数的定义域,即自变量取值范围。定义域是
可导函数的
必要条件。2、找到函数在待求导点的左右极限。即将要待求导点,观察该点的左右两侧,函数的变化趋势是否存在差异,即是否存在不连续性。3、
证明
左右极限相等。如果函数在待求导点的左右极限存在且相等,那么该点就是可导...
函数可导性怎么证明
答:
可导的函数
一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。周期函数有以下性质:(1)若T(T≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)的周期。(...
函数如何证明可导
?
答:
连续性只要证左右极限相等且这一点的
函数
值存在就可以了.函数在某一点
可导
的前提是在这一点连续,已知连续后,只要
证明
左右导数存在且相等.导数的几何意义就是函数所代表的曲线在这一点的切线的斜率,可以考虑在曲线上这一点A的邻近取一点P,如果函数在A处可导,那么当P越靠近A时,直线PA就越接近A点的...
如何证明
某
函数可导
?
答:
函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。
只有左右导数存在且相等,并且在该点连续
,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(...
高等数学 连续性和
可导性如何证明
答:
如果函数是个分段函数,那么先考虑每个分段上的连续性,然后考虑分段点的连续性,采用的方法依据定义来判断!(2)
函数的可导性
主要是考虑极限lim Δy/Δx=lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)是否存在的问题.对于基本初等函数,它们也都是在它的定义域中可导的.如果碰到分段函数,记得分段点的可导性一定要用...
怎么证明函数
在某一点
可导
或可微呢?
答:
最基本的方法是利用可导函数的四则运算法则和复合
函数的可导性
。如果是抽象函数或定义式较特殊的,就用定义
证明
任取一点处都具有可导性。2. f(x)=1+xg(x),而lim x->0 g(x)=1 证明f(x)在R上处处可导,且f'(x)=f(x)1)f(0)=f(0)^2,结合条件2得到f(0)=1。2)1=f(x-x...
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