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函数的有界性什么意思
什么
是
函数的有界性
答:
函数的有界性是指函数在某个特定的定义域内,是否存在上界和下界
。函数的有界性,是一个数学术语。设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义。如果存在数K1,使得f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界。反之,如果存在数字K2,使得f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f...
什么
是
函数的有界性
答:
函数的有界性指的是函数值取值范围的有限性
,例如 正弦函数f(x)=sin x ,取值范围是 -1到1 ,是一个有限的范围,因此可以说这个函数有界,而 y=x 这个函数的取值范围是 R,是一个无限的范围,所以可以说这个函数无界。用数学语言描述:存在M∈R,使任意x∈f(x)的定义域,都有 |f(x)| ≤...
什么
是
函数的有界性
?
答:
函数的有界性是指函数的值在某个区间内是否有上界或下界
。判断一个函数有无界通常有以下几种方法:1、直接观察法:对于一些简单的函数,我们可以直接通过观察来判断其是否有界。例如,常数函数、幂函数、指数函数等都是有界的。2、利用已知定理:例如,柯西-施瓦茨定理告诉我们,如果一个函数是连续的,那么...
什么
是
函数的有界性
答:
函数的有界性指的是函数值取值范围的有限性
,例如 正弦函数f(x)=sin x ,取值范围是 -1到1 ,是一个有限的范围,因此可以说这个函数有界,而 y=x 这个函数的取值范围是 R,是一个无限的范围,所以可以说这个函数无界.用数学语言描述:存在M∈R,使任意x∈f(x)的定义域,都有 |f(x)| ≤M,则称...
函数的有界性
是
什么意思
?
答:
一般来说,连续函数在闭区间具有有界性
。例如:y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性。但正切函数在有意义区间,比如(-π/2,π/2)内则无界。sinx,cosx,sin(1/x),cos(1/x),arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx是常见的...
函数有界性
的定义
答:
函数有界性
是指函数在某个区间内,其值不会超过一个确定的上界和下界。相关知识如下:1、换句话说,如果对于任意的x属于某个区间,函数f(x)的值总在常数a和b之间,那么就说f(x)在这个区间内有界。其中,a和b被称为函数f(x)的上界和下界。2、函数有界性的判定方法,常见的包括:运用极限...
什么
叫
函数的有界性
答:
函数的有界性
定义:若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。注意:当一个函数,如果在其整个定义域内有界,则称为
有界函数
。当一个
函数有界
时,它的上下界不唯一。由上面定义可知,任意小于m的数也是...
函数的有界性
,是
什么意思
?
答:
一、有界性 就是y轴上的界限,比如y=sinx,-1<=y<=1,这就是方程
的有界性
,而且有界性是人为的,可以限定x的取值范围,比如y=tanx,在x∈[-1,1]就是有界的。判断函数有界性通常采用以下方法 1、闭区间上的连续函数必定是
有界函数
。2、适当放大或缩小有关表达式导出其界。3.利用基本初等
函数
...
什么
是
函数的有界性
?
答:
函数的有界性
是指,当自变量在定义域内变化时,因变量总是在一个有限区间内取值的。所谓的“界”即界限,就是因变量取值总是在这个界限之内的。如果存在正数M,使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立,则称函数在X上有界。如果这样的M不存在,就称函数f(x)在X上无界;等价于,无论对于任何正数M,...
什么
是
函数的有界性
?
答:
所谓
函数
f(x)具有
有界性
就是指:设f(x)在D 上有定义,若存在某一固定的正数M ,对于每一x ∈D ,都成立│f(x)│≤M ,则说f(x)在D 上有界。
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