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函数xtanx有界吗
x趋于0时,x*
tanx
, x*cosx , x*sinx的极限分别是多少?清说的详细一点谢...
答:
x 趋于 0 时,
xtanx
, xsinx 都是无穷小乘以无穷小,极限分别都是 0.x 趋于 0 时,xcosx 是无穷小乘以
有界
值,极限是 0.
e^sinx是
有界
的,为什么f(x)=
xtanx
e^sinx就是无界的
函数
?
答:
e^sinx是有界的
,f(x)=xtanxe^sinx就是无界的函数原因:当x→π/2-时tanx→+∞sinx→1,所以f(x)→+∞类似的,当x→π/2+时f(x)→-∞所以f(x)是无界函数。在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分...
高数,这道题为什么是无界
函数
,求具体的解题过程
答:
简单计算一下,答案如图所示
xtanx
^2的不定积分怎么算 要过程
答:
∫
xtan
(x²) dx =(1/2)∫ sin(x²)/cos(x²) d(x²)=-(1/2)∫ 1/cos(x²) d(cosx²)=-(1/2)ln|cos(x²)| + C 连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且
函数有界
,则定积分存在;若有跳跃、可...
当x趋向无穷,求 lim 1-cos2x/
xtanx
的极限
答:
=lim 2(sinx)^2/(
x
*π/2) =0 ,因为(sinx)^2为
有界函数
,1/x为无穷小
高等数学等价无穷小的几个常用公式
答:
1、sinx~x、
tanx
~x、arcsinx~x、arc
tanx
~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna、(1+x)^a-1~ax(a≠0)。
求极限的方法归纳,具体点
答:
对复合
函数
f[φ(
x
)],令u=φ(x),a=φ(x),则有f[φ(x)]=f(u).5.利用无穷小量的性质解答如图:6.利用函数连续性求极限若函数f(x)连续,则有f[φ(x)]=f[φ(x)]。7.利用二个准则:夹逼准则和单调
有界
准则 。8.未定式求极限(1)分子、分母都趋向无穷大,即...
是否能把两个等价无穷小量完全看成一样
答:
可以把两个等价无穷小量完全看成一样。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以...
等价无穷小
答:
sinx=
x
+o(x) 那么这个O是什么意思?就是指括号里的是比x更高阶的无穷小量。sinx=x+o(x) 因为sinx以等价无穷小x来表示,那么多余的部分是什么呢?是 o(x),是比x更高阶的无穷小量o(x),可不可以用sinx=x+o(sinx)呢,理论上也是可以的。但没有o(x)更直接,它直接反应多余的部分是...
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