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分式型柯西不等式
柯西不等式
是什么 怎么用请举例说明
答:
柯西不等式
是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。柯西不等式是由柯西在研...
柯西不等式
怎么用
答:
柯西不等式
在解决不等式证明的有关问题中十分广泛的应用,在高等数学提升中与研究中非常重要。1、
分式
中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用分式中的方法。3、运用两个特别极限。4、运用洛必达法则,但是洛必达法则...
关于
柯西不等式
的变形。
答:
题目是
分式
形式的
柯西不等式
。一般地,若a1,a2,…an>0,b1,b2,…bn∈R,则有 (b1)²/a1+(b2)²/a2+…+(bn)²/an≥(b1+b2+…+bn)²/(a1+a2+…+an).当且仅当bi=λai(i=1,2,…,n)时等号成立。
柯西不等式
的几种证明方法
答:
3. 作差法的精妙通过作差,我们揭示了
柯西不等式
的内在逻辑。通过画表格的方法,不仅展示了求和后的抵消,还举例说明了如何处理非主对角线上的项,这一方法对求解技巧要求较高,但直接且直观。4. 均值不等式的创新应用均值不等式法别具一格,通过将左式除以1,将问题转化为寻找
分式
和的等价形式。这种...
柯西不等式
的推论,
分式
不等式
答:
这太简单了啊,将
柯西不等式
变形就得到了 [(a1/√b1)^2+(a2/√b2)^2+……+(an/√bn)^2][√b1^2+√b2^2+……+√bn^2)>=(a1/√b1*√b1)^2+(a2/√b2*√b2)^2+……+(an/√bn*√bn)^2 =(a1+a2+……an)^2 再将左边的[√b1^2+√b2^2+……+√bn^2]=b1+b2+...
解
分式不等式
答:
柯西不等式
的一般证法有以下几种: ①Cauchy不等式的形式化写法就是:记两列数分别是ai, bi,则有 (∑ai^2) * (∑bi^2) ≥ (∑ai * bi)^2. 我们令 f(x) = ∑(ai + x * bi)^2 = (∑bi^2) * x^2 + 2 * (∑ai * bi) * x + (∑ai^2) 则我们知道恒有 f(x) ...
高中数学的
不等式
的十种类型及其解法
答:
柯西不等式
的一般证法有以下几种:■①Cauchy不等式的形式化写法就是:记两列数分别是ai, bi,则有 (∑ai^2) * (∑bi^2) ≥ (∑ai *bi)^2.我们令 f(x) = ∑(ai + x * bi)^2 = (∑bi^2) * x^2 + 2 * (∑ai * bi) * x + (∑ai^2)则我们知道恒有 f(x) ≥ 0...
柯西
中值定理是什么?
答:
证明由
柯西
中值定理,可以得出f(x)x=f(x)-f(0)x-0=f′(ξ)1=f′(ξ),0<;ξ<x,由此可知f(x)x′>0.这样就可以证明f(x)x在(0,+∞)上单调递增.
不等式
极限柯西中值定理的一个极其重要的应用就是可以用来计算未定型的极限.两个无穷小量或两个无穷大量的比的极限统称为不定式...
请问下面题目,能否用权方和不等式,或者
柯西不等式
求解啊?
答:
介绍两种方法:基本
不等式
法 未完待续
分式
函数值域Δ法 供参考,请笑纳。
什么是
柯西
定理?他有什么用?
答:
证明由
柯西
中值定理,可以得出f(x)x=f(x)-f(0)x-0=f′(ξ)1=f′(ξ),0<;ξ<x,由此可知f(x)x′>0.这样就可以证明f(x)x在(0,+∞)上单调递增.
不等式
极限柯西中值定理的一个极其重要的应用就是可以用来计算未定型的极限.两个无穷小量或两个无穷大量的比的极限统称为不定式...
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