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分数化成混循环小数的特征
什么
分数化成的
小数是
混循环小数
?
答:
①一个最简分数,
如果分母中既含有质因数2和5,又含有2和5以外的质因数,那么这个分数化成的小数必定是混循环小数
。②一个最简分数,如果分母中只含有2和5以外的质因数,那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。把循环小数的小数部分化成分数的规则:①纯循环小数小数部分化成分数:将一个循环节的数字...
怎样可以判断一个
分数
是否
混循环小数
?
答:
①若一个
分数的
分子为1,如1/a=x(x为有限位的
小数
) 则可把x
化为
分母为10^n,分子为x×10^n的一个整数,n的取值要看x的小数位是几位 则x×10^n=10^n/a=2^n·5^n/a,可知等式左边是个整数,所以右边的分母a定能整除10^n,即a=2^i·5^j(i,j都大于等于0)时,1/a就为有限小数 ...
...有限小数或无限小数(无限
循环小数
),
有什么特征
吗?
答:
一个最简分数,
分母如果只包含2和5的因数就可以化成有限小数。如果含有2和5以外的因数就只能化成无限循环小数
。例如:1/2,1/8,1/20,5/32,9/40就可以化成有限小数。1/3,1/14,9/55,8/21只能化成无限循环小数。
怎样判断一个
分数
是
混循环小数
还是纯循环小数
答:
纯循环小数是从十分位开始
循环的
小数如0.3333…(1/3)0.142857142857…(1/7)等。
混循环小数
是从十分位后开始循环的小数如0.16666…(1/6)0.009090909…(1/110)等
当把
分数化成小数
时,在什么情况下,得数是无限小数
答:
一个最简
分数化成
小数是无限小数有两种情况:第一是化成纯循环小数:如果一个最简分数的分母只含有2和5以外的质因数,那么,这个分数所
化成的
小数是纯循环小数;第二是
化成混循环小数
:如果一个最简分数的分母即含有2或5,有含有2和5以外的质因数,那么所化成的小数是混循环小数 ...
证明
分数
一定是小数或无限
循环小数
答:
(1)中的分数都化成了有限小数,其
分数的
分母只有质因数2和5,化 因为40=23×5,含有3个2,1个5,所以
化成的
小数有三位。(2)中的分数都化成了纯循环小数,其分数的分母没有质因数2和5。(3)中的分数都化成了
混循环小数
,其分数的分母中既含有质因数2或5,又含有2和5以外的质因数,化成...
如何把
分数化成小数
?同时也要注意什么?
答:
把
分数化成
小数用分子除以分母。除不尽的可以写成
循环节的
形式,不循环的去近似数。
分数
化
小数
怎么化
答:
2、分数化为纯循环小数。一个最简分数能化为纯循环小数的充分必要条件是分母的质因数里没有2和5,其循环节的位数等于能被该最简分数的分母整除的最小的99…9形式的数中9的个数。3、
分数化为混循环小数
。一个最简分数能
化为混循环小数的
充分必要条件是分母既含有质因数2或5,又含有2和5以外的质...
怎样把
分数化成小数
答:
2.分数化为纯循环小数。一个最简分数能化为纯循环小数的充分必要条件是分母的质因数里没有2和5,其循环节的位数等于能被该最简分数的分母整除的最小的99…9形式的数中9的个数。3.
分数化为混循环小数
。一个最简分数能
化为混循环小数的
充分必要条件是分母既含有质因数2或5,又含有2和5以外的质...
...质因数中既有什么又
有什么分数
可以
化为混循环小数
答:
定理三:如果一个即约真分母a∕b的分母b里,即含有2或5,有含有2和5以外的质因数,那么 ①a∕b所
化成的
小数是
混循环小数
②它的小数部分中,不循环的位数等于分母的因数2和5的指数中较大的一位数. ③
循环节的
最少位数,与分母里的2和5以外的质因数的积能整除99···9时0的最少个数t相同...
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