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分部积分法典型例题及答案
用定积分的
分部积分法
计算下列积分
答:
=
积分
0 1 te^2tdt =1/2积分0 1te^2td2t =1/2积分0 1tde^2t =1/2(te^2t-积分e^2tdt)=1/2(te^2t-1/2积分e^2td2t)=1/2(te^2t-1/2e^2t)=1/4e^2+1/4 答:
答案
是1/4e^2+1/4。。
xe^-y+ye^-y对y求不定
积分
答:
本题的积分方法是运用:A、凑微分法;B、
分部积分法
。具体解答如下,若有疑问,请及时追问,有问必答。若满意,请采纳。谢谢。
分部积分法
是什么?
答:
=1/2xe^2x-1/4∫e^2xd(2x)=1/2xe^2x-1/4e^2x+C =1/4(2x-1)e^2x+C
分部积分法
的结果是什么?
答:
结果为xsinx+cosx。解题过程:∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx 依据:
分部积分法
推导:其实是由乘积求导法导出的 因为:[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)所以:∫[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]dx=f(x)g(x)+C 然后:∫f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)- ∫f...
一道大一关于利用
分部积分法
,求定积分的简单题
答:
解:∫arcsin√xdx=xarcsin√x-(1/2)∫[x/(1-x)]^(1/2)dx,对∫[x/(1-x)]^(1/2)dx,设x=(sint)^2,∴∫[x/(1-x)]^(1/2)dx=∫(1-cos2t)dt=t-(1/2)sin2t+c1=arcsin√x-[x(1-x)]^(1/2)+C1,∴原式={(x-1/2)arcsin√x+(1/2)[x(1-x)]^(1/2)}...
如何用
分部积分法
解题?
答:
解题过程如下图:本题通过
分部积分法
来解。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理为口诀:“反对幂三指”。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数。
用定积分的
分部积分法
做下题
答:
=e^(2x)sinx |[0,π/2] - 2∫[0,π/2]e^(2x)sinxdx =e^π -0 +2∫[0,π/2]e^(2x)d(cosx)=e^π + 2e^(2x)cosx |[0,π/2] - 4∫[0,π/2]e^(2x)cosxdx =e^π + 0 - 2 -4∫[0,π/2]e^(2x)cosxdx 故∫[0,π/2]e^(2x)cosxdx=(e^π -2)/5 ...
...我用
分部积分法
做的,和老师的
答案
有出入,希望能得到正确答案,谢谢...
答:
简单计算一下即可,
答案
如图所示
一道大一关于利用
分部积分法
求定积分的简单题
答:
解:∵∫xdx/(sinx)^2=-∫xd(cotx)=-xcotx+∫cotxdx=-xcotx+ln丨sinx丨+C,∴原式=[-xcotx+ln丨sinx丨](x=π/3,π/4)=(1/4-√3/9)π+(1/2)ln(3/2)。供参考。
跪求两道不定积分能用
分部积分法
两次的
例题
答:
这两道题都需要用
分部积分法
两遍
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