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切平面的法向量怎么求
切平面的法向量怎么求
答:
对于曲面上的任何一点,都存在一个垂直于该点的平面,这个平面就是该点的切平面
。切平面上的法向量是一个垂直于切平面的向量,它可以用来描述该点的曲面性质。在数学上,可以通过计算曲面方程的偏导数来求出切平面的法向量。假设曲面的方程为f(x, y, z) = 0,则切平面的法向量可以通过计算下列向...
求
切平面的法向量
,并求出切面的方程?
答:
分别对F(x,y,z)进行x,y,z求偏导,得 φF(x,y,z)/φx=2x,φF(x,y,z)/φy=2y、φF(x,y,z)/φz=-1 那么可得点P(x0,y0,z0)处
的切平面的法向量
为n=(2x0,2y0,-1)又平面2x+4y-z=0的法向量为m=(2,4,-1)。要使曲面上点P(x0,y0,z0)处的切平面与平面2x+4y-z=...
如何
确定空间曲面
切平面的法向量
和
法线的
方向向量
答:
通过以下步骤可以完成:确定曲面上某一点的切平面。
可以通过求曲面在该点的切向量,然后将该向量作为平面的法向量,来确定切平面的方程
。确定切平面的法向量。对于平面方程 Ax+By+Cz+D=0,法向量为 (A,B,C)。确定法线的方向向量。法线的方向向量可以通过选定切平面上任意一点,然后连接该点与曲面上...
二次曲面的
切平面的法向量怎么求
答:
具体步骤如下:1、将二次曲面表示为一个函数f(x,y,z),即f(x,y,z)=ax^2+by^2+cz^2+dxy+exz+fyz+gx+hy+iz+j=0,其中a,b,c,d,e,f,g,h,i,j为常数。2、求出f(x,y,z)的梯度,即grad(f(x,y,z))=(?f/?x,?f/?y,?f/?z)。3、
切平面的法向量
即为梯...
求曲面
切平面
答:
点法式!求切平面的法向量。
令F(x,y,z)=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1
。法向量n=(F'x,F'y,F'z)=(2x/a^2,2y/b^2,2z/c^2)。切平面方程:2x0/a^2(x-x0)+2y0/b^2(y-y0)+2z0/c^2(z-z0)=0,整理得 x0/a^2 x + y0/b^2 y + z0/c^...
高数
切平面
切线
法线
法平面
方程 公式是什么~
答:
若平面为F(x,y,z)=0,则向量(偏F/偏x,偏F/偏y,偏F/偏z)就是其
切平面的法向量
,也是
法线的
方向向量。若曲线为x=x(t), y=y(t), z=z(t),则向量(dx/dt,dy/dt,dz/dt)就是其法平面的法向量,也是切线的方向向量。
什么是
切平面
方程?
怎么
求解?
答:
接下来,我们需要求出
切平面的法向量
。法向量垂直于切平面,并且与切线方向垂直。因此,我们可以通过将切线方向向量旋转90度来得到切平面的法向量。旋转90度的方法是,将
向量的
任意两个分量交换位置并将其中一个取反。因此,我们可以得到切平面的法向量为:N = [-2y0 / b^2, 2x0 / a^2, 0]最...
高数中椭球面的
切平面的法向量怎么
表示???
答:
利用隐函数求导,令F=x平方+2y平方+3z平方-21,分别求F对x,y,z的一阶偏导数,得到的就是
切平面的法向量
。曲面(surface)上的法线向量场(vector field of normals)。曲面
法线的
法向不具有唯一性(uniqueness),在相反方向的法线也是曲面法线。曲面在三维的边界(topological boundary)内可以...
切平面
方程
的求
法,求具体步骤
答:
法向量
=(-2x,-2y,1)=(0,-2,1)所以
切平面
方程为0·(x-0)-2(y-1)+1×(z-1)=0 或:与xoz面垂直的平面方程可设为Ax+Cz+D=0,过点(2,-3,1),则 2A+C+D=0,(1)又与已知直线平行,因此有 2A+3C+D=0,(2)由以上两式可解得 C=0,D=-2A,取A=1,C=0,D=-2得所...
切平面
方程
怎么求
及例题
答:
1、令 f(x,y,z)=x^2+2y^2+3z^2-6 ,分别对 x、y、z 求偏导数,得 2x、4y、6z ,把 x=y=z=1 代入得
切平面的法向量
为 (2,4,6),所以切平面方程为 2(x-1)+4(y-1)+6(z-1)=0 ,化简得 x+2y+3z-6=0 .2、因为 |(-1)^n*an*bn|=|an|*|bn| ≤ (an^2+bn^2)...
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