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初值问题的解怎么求
如何求初值问题的
通解
答:
具体回答如下:令x+1=e^t,则(x+1)y'=dy/dt,(x+1)²y''=d²y/dt²-dy/dt。代入原方程:dy/dt-dy/dt+dy/dt=te^t d²y/dt²=te^t dy/dt=∫te^tdt=te^t-e^t+C1(C1是积分常数)y=∫[(te^t-e^t+C1]dt =te^t-2e^t+C1t+C2(C2是积分...
初值问题的
求解方法有哪些?
答:
初值问题的求解方法主要有以下几种:1.直接解法:这是最基本的求解方法
,主要是通过数学公式或者定理直接求解。例如,对于一些简单的微分方程,我们可以直接利用分离变量、齐次化等方法求解。2.
迭代法
:这是一种常用的求解非线性初值问题的方法,主要包括牛顿法、拟牛顿法、割线法、弦截法等。这些方法的基...
有哪些方法可以用来求解
初值问题
?
答:
求解初值问题的方法有很多种,以下是一些常见的方法:
1.欧拉法(Euler'smethod):该方法通过将微分方程的导数近似为当前点的值来求解
。它简单易实现,但精度较低。2.改进的欧拉法(ImprovedEuler'smethod):该方法在欧拉法的基础上进行改进,通过引入一个校正因子来提高精度。3.龙格-库塔法(Runge-Kut...
求
初值问题的解
...
答:
解:y''=e^(2y)y'=e^(2y)/2+C1 根据y'(0)=0得:0=1/2+C1 C1=-1/2 y'=e^(2y)/2-1/2 y=e^(2y)/4-y/2+C2 根据y(0)=0得:0=1/4+C2 C2=-1/4 ∴y=e^(2y)/4-y/2-1/4 希望对你有帮助,望采纳,谢谢~
用matlab求解微分方程
初值问题
数值解和解析解,求解范围为区间.并画出...
答:
一、数值解 微分方程初值问题数值解可以用ode函数求解
。首先,自定义微分方程的函数,即 dy = 3/x*y+x^3*(exp(x)+cos(x))-2*x;其二,确定初始条件,即 y0=[(exp(pi)+2/pi)*pi^3];其三,使用ode45函数,求出其数值解【x,y】二、解析解 微分方程初值问题解析解可以用dsolve函数求解。...
一阶微分方程
初值问题怎么求
?
答:
常微分方程
初值问题
,
求解
的存在区间,这个区间求法:一阶微分方程的普遍形式 一般形式:F(x,y,y')=0 标准形式:y'=f(x,y)主要的一阶微分方程的具体形式 1、可分离变量的一阶微分方程 2、齐次方程 3、一阶线性微分方程 4、伯努利微分方程 5、全微分方程 ...
微分方程
初值问题
解法
答:
这是非齐次微分方程,需要求出其对应的齐次微分方程的两个线性无关
的解
:y3-y1 和 y2-y1 于是齐次微分方程的通解为:c1(y3-y1) + c2(y2-y1)非齐次微分方程的通解=齐次微分方程的通解+非齐次微分方程的特解 于是非齐次微分方程的通解为:c1(y3-y1) + c2(y2-y1) + y1 代入上面式子得通解...
高数题
初值问题
求解
答:
y=C1cosx+C2sinx-(3/4)cos2x,当x=π/4时,0=√2C1/2+√2C2/2-0=0,C1+C2=0,y'=-C1sinx+C2cosx+(3/2)sin2x,x=π/4,1=-C1(√2/2)+C2*√2/2+3/2=1,C1=√2/4,C2=-√2/4,∴满足初始条件的特解为:y=(√2/4)cosx-(√2/4)sinx-(3/4)cos2x.
用改进的欧拉公式求
初值问题
!如能解答,万分感谢!
答:
Author:Wacs5 Date:20090106(YYYY-MM-DD)Function:欧拉方法与改进的欧拉方法求常微分方程 Describe 用欧拉方法与改进的欧拉方法求
初值问题
dy/dx=(2x)/(3y^2)y(0)=1 ,在区间[0,1]上取步长h=0.1的数值解。要求:显示各x值下(0、0.1、0.2… 0.9、1)两种方法计算的y值。
常微分方程
初值问题
答:
常微分方程
初值问题
是求解一个函数,这个函数满足一定的微分方程以及给定的初始条件。例如,考虑以下的微分方程:dy/dx = x, y(0) = 1这个方程表示y关于x的导数等于x。给定了初始条件y(0) = 1,问题变成了求解y关于x的函数,这个函数满足微分方程dy/dx = x,并且y(0) = 1。为了解决这个问题...
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