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判别XY是否相互独立
如何
判断
两个变量
x
与
y相互独立
?
答:
如果可以,则x和y是相互独立的
。2、计算它们的协方差,并检查协方差是否等于0。如果协方差为0,则x和y是不相关的,但不一定是相互独立的。如果协方差不为0,则x和y不是相互独立的。3、可以使用条件概率来判断两个随机变量是否相互独立。如果P(x|y)=P(x),则x和y是相互独立的。这意味着y...
概率论中,怎样
判断
“
X
”与“
Y
”
是否独立
?
答:
二维随机变量(
X
,Y)独立的定义式为:F(
x
,
y
)=F(x)*F(y)这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X,
Y独立
的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)...
如何
判别
随机变量
X
,
Y
的
独立
性呢?
答:
随机变量的独立性:如果对任意x,y都有P{X<=x,Y<=y}=P{X<=x}P{Y<=y},
即F(x,y)=Fx(x)Fy(y),则称随机变量X与Y相互独立
。随机变量相互独立充要条件:(1)离散型随机变量X和Y相互独立的充要条件:离散型随机变量相互独立的充要条件 (2)连续型随机变量X和Y相互独立的充要条件:连...
如何证明:
X
和
Y是相互独立
的?证明过程
答:
(2)
X
和
Y相互独立
,因为 f(
x
,
y
)=f(x)f(y).
随机变量
X
和
Y是互相独立
的充分和必要条件各是什么?
答:
若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关
。对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以...
判断xy是否独立
的方法只能令它等于零吗
答:
是的,只有它等于零才可以
判定xy
独立。因为这里用到了二维正态分布的一个性质,如果XY符合二维正态分布,则U等于aX加bY,V等于cX加dY也一定符合二维正态分布,只要相关的系数行列式不为0。一般来说,
相互独立
是不相关的充分不必要条件。只有XY服从二维正态分布时,二者才互为充要条件。P等于0和XY...
请教概率中如何
判断
两随机变量X,
Y是否相互独立
,是否不相关
答:
不相关。不相关的等价条件:协方差为0/相关系数为0/期望之积等于积之期望。
相互独立
只是不相关的充分不必要条件。f(x,y)=f(x)f(y)—X,
Y独立
E(
XY
)=E(X)E(Y)—X,Y不相关 这里F(x,y)为(X,Y)的联合分布函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机...
随机变量
X
与
Y是否独立
答:
独立。若
X
,
Y独立
,g(.),f(.)为两个连续函数,那么g(X),f(Y)也
相互独立
。^假定X,Y的联合分布为 f_(X,Y)(
x
,
y
), 则因为 X与Y独立 f_(X,Y)(x,y) = f_X(x) f_Y(y)显然,随机向量(X^2, Y^2) 是 随机向量 (X, Y)的一个变换,则有:f_(X^2,Y^2)(u,v) = f...
如何
判断
两个随机变量
X
和
Y是否独立
?
答:
假设随机变量
X
、Y的相关系数存在。如果X和
Y相互独立
,那么X、Y不相关。反之,若X和Y不相关,X和Y却不一定相互独立。不相关只是就线性关系来说的,而
相互独立是
就一般关系而言的。独立一定不相关,不相关不一定独立(高斯过程里二者等价) 。对于均值为零的高斯随机变量,“独立”和“不相关”等价的。
X
与
Y是否独立
答:
不
相互独立
求出
X
和
Y
的边缘概率分布,两者相乘与二维做比较,相等则独立,不想等则不独立 比如:第一行加起来为3/8 第一列加起来为3/8 两者相乘不等于第一个数3/8,所以不独立
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