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判断向量组等价的方法
如何
判断
两个
向量组等价
?
答:
1、两个向量组有相同的向量个数。2、任意一个向量组中的向量可以由另一个向量组中的向量线性表示
,反之亦然。3、两个向量组的列空间相同。4、两个向量组的秩相同。5、两个向量组的极大线性无关组中向量的个数相同。6、两个向量组的矩阵形式等价,即行等价或列等价。向量组等价,是向量组可以相互...
向量组等价的判定方法
答:
向量组等价的判定方法是利用向量组的秩和向量组所在空间的维数之间的关系
。具体而言,若两个向量组的秩相等且它们所在的空间的维数也相等,则它们是等价的。另外,如果一个向量组可以通过初等行变换或初等列变换得到另一个向量组,则它们也是等价的。知识补充:向量组是指由若干个向量组成的集合。在线性...
向量组等价
怎么
判断
?
答:
两个向量组等价的判断方法通常有两种:
通过对应元素的比值判断:如果两个向量组的每个对应元素(即每个对应行或列)的比值都相等
,那么这两个向量组等价。通过行空间或列空间判断:如果两个向量组的行空间或列空间相同,那么这两个向量组等价。具体来说,如果两个向量组的行空间或列空间都是某个向量空间...
关于
等价向量组的判定
答:
7、等价的向量组具有相同的秩
,但秩相同的向量组不一定等价。
向量组等价的判断方法
是什么?
答:
向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示
。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是 R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。设有两个向量组 (Ⅰ):...
向量组等价的
条件是什么?
答:
向量组A:a1,a2,…am与向量组B:β1,β2,…βn的等价秩相等条件是 R(A)=R(B)=R(A,B)。其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。(注意区分粗体字与普通字母所表示的不同意义)或者说:
两个向量组可以互相线性表示
,则称这两个向量组等价。注:1、等价向量组具有传递性、对称性及反...
判断
两个
向量
是否
等价的
题
答:
是
判断
两个“向量组”是否
等价的
题! 1。 b1=a1+2a2, b2=-a1+a2, 反之,a1=(b1-2b2)/3, a2=(b1+b2)/3, 则(a1,a1)与(b1,b2)两个
向量组等价
, 此时,秩(a1,a2)= 秩(b1,b2)=2。2。 秩(a1,a2)=2, 秩(b1,b2)=1, 则(a1,a1)与(b1,b2)两个向量组不等价。
什么是
向量组等价
?
答:
向量组等价的基本判定是:
两个向量组可以互相线性表示
。需要重点强调的是:等价的向量组的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。向量组等价和矩阵等价是两个不...
向量组等价的
条件是什么?
答:
两个
向量组等价
,当且仅当它们具有相同的线性相关性。具体来说,如果存在一个可逆矩阵P,使得PA=B,那么我们称向量组A与向量组B等价。在这种情况下,P是唯一的,称为等价矩阵。这个条件的核心思想是,
等价的
向量组应具有相同的线性组合,即对于任何实数k和向量组A中的向量a1, a2, ..., an,向量...
怎么证明两个
向量组等价
?
答:
一般地,用数学归纳法可以证明:设 是 中的一个线性无关
向量组
,若令 则 就是一个 正交向量组,若再令 就得到一个标准正交向量组 ,且该向量组与
等价
。
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