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判断独立的充要条件
两个事件互相
独立
,充分必要
条件
是什么?
答:
相互独立的充要条件是协方差为0,同时相关系数为0
。根据充分条件和必要条件的定义:若条件要求包含在“协方差为0,同时相关系数为0”内,则其为相互独立的必要条件;若“协方差为0,同时相关系数为0”包含在条件要求内,则其为相互独立的充分条件。否则,为既不充分又不必要条件。若随机变量X与Y的联合...
判断
随机变量是否
独立的
依据是什么?
答:
(1)
离散型随机变量X和Y相互独立的充要条件:离散型随机变量相互独立的充要条件
(2)连续型随机变量X和Y相互独立的充要条件:连续型随机变量相互独立的充要条件 题型一:离散型随机变量相互独立的判定 例1:解题思路:本题先求出联合分布,在判断独立性时,若联合分布有零元,但边缘分布不全为零,...
概率论中,怎样
判断
X与Y是否
独立
?
答:
简单分析一下即可,详情如图所示 例题
什么是
独立的充要条件
答:
事件相互独立的充要条件:
一起发生的概率P
(1,2)和两个事件各自发生的概率P1,P2满足:P(1,2)=P1*P2
概率论中,怎样
判断
“X”与“Y”是否
独立
?
答:
二维连续型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 :
f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)的联合概率密度函数
,f(x)为一维随机变量X的概率密度函数,f(y )为一维随机变量Y的概率密度函数。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有...
独立的充要条件
是什么
答:
独立
是不相关
的充
分不必要
条件
,即独立可以推出不相关,反之不行。Proof:如果已知f(x,y)=g(x)h(y),独立=>相关 证毕 下面我们
看
相关!=>独立 如果已知 EXY=EXEY,显然是无法推出,f(x,y)=g(x)h(y)。我们只
需要
构造一个反例就可以了,反例如下 X 是在-1,-1/2,0,1/2,1上等可能...
概率论中的怎么证明两个随机变量
独立
答:
随机变量
独立的充要条件
:对于连续型随机变量有:F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y);对于离散型随机变量有回:P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量,密答度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y),联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛...
二维随机变量x, y
独立的充要条件
是什么?
答:
二维随机变量(X,Y)独立的定义式为:F(x,y)=F(x)*F(y )等价的命题如下:二维离散型随机变量X,Y
独立的充
分必要
条件
为 :对(X,Y)任意可能的取值(xi,yj)均有P(X=xi,Y=yj)=P(X=xi)*P(Y=yj)2. 二维连续型随机变量X,Y独立的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)...
两个正态分布随机变量X与Y相互
独立的充
分必要
条件
是什么?
答:
]=0 ρ‘=COV(X+Y,X-Y)/√(DXDY)=0 再利用这个性质:两个正态分布随机变量X与Y相互
独立的充
分必要
条件
是它们的相关系数ρ=0 即:X+Y与X-Y独立 做了半个多小时,感觉回到了2年前的考研时代...另外我再补充一下吧:这个题目其实就是要求四个选项的协方差,哪个为0就是相互独立的~
概率论中,怎样
判断
X与Y是否
独立
答:
二维连续型随机变量X,Y
独立的充
分必要
条件
为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)的联合概率密度函数,f(x)为一维随机变量X的概率密度函数,f(y )为一维随机变量Y的概率密度函数。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有...
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