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利用对称性来求傅里叶变换
利用傅里叶变换
的
对称性
,求下列信号的傅里叶变换f(t)=(sin2(t-1))/...
答:
对于第一个信号,我们可以利用傅里叶变换的对称性来简化计算,因为它是一个奇函数
。由于该信号的实部是0,虚部是一个偶函数,所以它的傅里叶变换是一个虚数函数,并且具有对称性,即:F1(ω) = -j * [∫[-∞,+∞] [sin(2(t-1))] * sin(ωt) dt]通过使用三角恒等式 sin(α-β) = ...
利用傅里叶变换
的
对称性求
下列信号的傅里叶变换
答:
如图所示:
傅里叶变换
怎么求?
答:
符号函数不是绝对可积的函数,不存在常义下的傅里叶变换
。在考虑广义函数的条件下是可求的,但不能用定义式F(jw)=∫f(t)e^{-jwt}dt来求。可以在已知u(t)的情况下,通过共轭对称性求得。在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立...
傅里叶变换
的性质:
答:
对称性性质解释:傅里叶变换具有对称性,即正向变换和反向变换可以得到相同的结果
。也就是说,从一个时域到频域的变换可以通过傅里叶变换实现,反之亦然。这种对称性使得傅里叶变换在信号处理和图像处理中有广泛应用。时移性和频移性解释:时移性指的是函数在时域上的平移,其频域上的表示也会相应地平移...
什么是信号的
傅里叶变换
?
答:
2. 对称性:傅里叶变换具有对称性,即f(t)的傅里叶变换F(ω)与F(-ω)对称
。3. 移位性:f(t)在时域上的移位,相当于在频域上进行相位旋转,即F[f(t-a)]=e^(-jωa)F[f(t)]。4. 频率平移性:在时域上平移信号,会在频域上产生相位变化,即F[f(t)e^(jω0t)]=F[f(t)]*δ...
求cos2ω的
傅里叶
逆
变换
。
答:
cos2ω的傅里叶逆
变换
可以
利用傅里叶
变化的
对称
性质。f(w)=cos(2w);可以变成f(t)=cos(2t);再对f(t)进行傅里叶变化f[f(t)]=pi*[σ(w+2)+σ(w-2)]=2pi*f(-w);f(-w)=0.5*[σ(w+2)+σ(w-2)];进行变化f(w)=0.5[σ(-w...
积分变换——
傅里叶变换
的性质
答:
傅里叶变换
的本质,就是
用
各种频率不同的周期函数(频域)线性表示原始函数(时域),必然具有线性性。这与积分的线性性是一致的。 线性性质可用图1来概括。先变换再求和,与先求和再变换,结果是一致的。 2.位移性 设\mathscr F[f(t)]=F(\omega)\mathscr F[f(t)]=F(\omega),t_0,\omega_0t_0,\omega_...
如何求常用函数的
傅里叶变换
公式?
答:
4、常数1 常数1是一个直流信号,所以它的频谱当然只有在w=0的时候才有值,体现为(w)。F(w)=2(w) 可以由
傅里叶变换
的
对称性
得到。5、正弦函数F(ejw0t)=2(w-w0),相当于是直流信号的移位。F(sinw0t)=F((ejw0t-e-jw0t)/2)=((w-w0)-(w+w0))F(sinw0t)=F((e。6、单位冲击...
傅里叶变换
性质
答:
对称性质:对于实数的信号函数来说,其
傅里叶变换
具有
对称性
。具体来说,频谱的对称轴是其原点。这种对称性在实际的信号处理过程中非常重要,特别是在分析某些特定类型的信号时,可以
利用
这种对称性简化计算和分析过程。傅里叶变换是分析信号的重要工具,其性质在信号处理过程中起着至关重要的作用。理解这些...
积分变换(3)——
傅里叶变换
的性质
答:
图1以直观的方式揭示了这个概念。3. 放缩与相似的秘密当 <math></math>,
傅里叶变换
就像放大镜,频率翻倍的同时,我们需要通过系数的调整来保持平衡。图2展示了这个过程,就像调整频率的同时,保证了信号的完整性。4.
对称性
的和谐傅里叶变换与圆周函数的对称性是它的另一大特点。例如,函数 <math>...
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