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利用导数求函数的单调区间
怎样
用导数求函数单调
性
答:
※.
函数的单调
性 本例使用
导数
知识来介绍函数的单调性,并
求求解单调区间
。∵y=19x^2-17/7x^2,∴y'=38x+17*2x/7x^4=38x+34/7x^3=2(19x^4+17)/ 7x^3,可知:(1)当x>0时,y'>0,此时函数y为增函数;(2)当x<0时,y'<0,此时函数y为减函数。
如何用导数求函数的单调区间
答:
1、dy=d(lnx/x)=1/x*1/x+lnx*(-1/x^2)=1/x^2(1-lnx)2、dy=d(lnx/x)=[1/x*1/x-lnx*(-1/x^2)]/x^2 =1/x^4(1+lnx)
怎样
用导数
判断
函数
在某个
区间
上
的单调
性呢?
答:
第一步,根据题目信息,设
函数
为f(x),我们需要判断函数在
区间
[a,b]上
的单调
性。第二步,根据
导数
的定义,我们知道函数f(x)在x处的导数f′(x)表示函数在该点的切线斜率。如果f′(x)>0,则函数在该点上单调递增;如果f′(x)<0,则函数在该点上单调递减。第三步,根据第二步,我们可以计算...
用导数
证明单调性和
求单调区间
怎么做?给个例题
答:
求证y=x,是一个增
函数
。证明过程如下:y=x的导数y'=1。1恒大于0,所以y=x在定义域上递增。
导数求
单调区间的例子:求y=x²
的单调区间
,y'=2x,当x大于等于0时,y'大于0,是一个增函数。当x小于等于0时,y'小于0,是一个减函数。故:增区间为0到正无穷。减区间为负无穷到0。
导数求单调区间
。
答:
都可以用用f'(X)>=0来
求单调
增
区间
的,但是你看课本常数
函数的导数
为0 例如y=8,这函数没有单调性,但
利用
你的y′=0≥0,即f'(X)>=0来求单调增区间,f'(X)>=0是成立的,但是如y=8,这函数没有单调性,这样你的理论就不通了,原因,这函数在整个区间上每个点的导数为0....
如何
求函数的单调区间
?
答:
都有f(x1) >f(x2),即在D上具有
单调
性且单调增加,那么就说f(x) 在这个
区间
上是增
函数
。2、相反地,如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2∈D且x1>x2,都有f(x1) <f(x2),即在D上具有单调性且单调减少,那么就说 f(x) 在这个区间上是减函数。
如何
借助导数
,
求函数的单调区间
答:
一般地,
函数的单调
性与其
导函数
的正负有如下关系:在
区间
(a,b)内,如果f´(x)>0,那么函数f(x)在这个区间内单调递增;如果f´(x)<0,那么函数f(x)在这个区间内单调递减.如果在某个区间内恒有f´(x)=0,函数f(x)在这个区间内为常数....
如何用导数的
方式
求函数的单调区间
。
答:
E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=E{XY-XE(Y)-YE(X)+E(X)E(Y)} 由性质3,原式=E(XY)+E[-XE(Y)]+E[-YE(X)]+E[E(X)E(Y)].由于性质4,E(XY)=E(X)E(Y),由于性质2,E[-XE(Y)]=-E(X)E(Y),E[-YE(X)]=-E(X)E(Y)。(E(X),E(Y)是常数C)由于性质1,E[E(...
如何用导数求单调区间
答:
(如
函数
f(x)=x³)f'(x)>=0 是f(x)单调递增的必要而非充分条件,即:由 f'(x)>=0,不能推出f(x)单调递增(如函数f(x)=4),但是由f(x)单调递增定能推出 f'(x)>=0.所以,在已知某函数在某区间内单调,求某参量的取值范围时,一般都带等号.而
求单调区间
时,通常都不带等号....
用导数
证明单调性和
求单调区间
怎么做?给个例题
答:
先
求函数的导数
,再
求导数
为零的点,这些为零的点之间区间就是
函数的单调区间
,然后在这些区间验证
函数导数
的值是否大于零,若函数导数大于零,则该函数在该区间为增函数,反之为减函数.例:Y=3x^3+2X^2-5X+3,y'=9x^2+4x-5;令y'=0,则(9x-5)(x+1)=0;得x1=5/9,x2=-1;则该函数得...
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