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利用极限求导数
用极限的
方法
求导数
答:
那么
导数
为f'(x)=lim (dx趋于0) [f(x+dx) -f(x)]/dx =lim (dx趋于0) [1/(x+dx)² -1/x²]/dx =lim (dx趋于0) [-(2xdx+dx²)/(x+dx)²x²] /dx =lim (dx趋于0) -(2x+dx)/(x+dx)²x²代入dx=0,得到f'(x)= -2/x...
求极限
时,
导数
怎么求?
答:
一、极限定义表达式:
导数的极限
定义是导数最常用的定义表达式。对于函数f(x),在点x=a处
的导数
可以通过以下极限定义计算f'(a)=lim(h->0)[f(a+h)-f(a)]/h这个极限表示当自变量x的增量趋近于0时,函数f(x)在点x=a处的增量与x的增量比值的极限。这个比值即为导数,表示函数在该点的变化率。
函数
的极限
怎么
求导数
?
答:
lim (h->0) (2xh + h^2 / h) = 2xh + 0 = 2xh
最后,我们计算这个极限的导数:f'(x) = lim (h->0) 2xh = 2x * lim (h->0) h = 0 所以,函数f(x) = x^2在x->0处的导数为0。请注意,这个结果与原始函数f(x) = x^2的导数相同,这是因为我们的极限点是...
已知函数
的极限
怎么
求导数
答:
=x/2-(sin2x)/4+C
lim(x→0)
的导数
怎么求?
答:
求极限
lim(x→0)
的导数
,我们可以通过以下步骤进行:1. 首先,我们需要找到函数f(x)的表达式。在这个例子中,我们要找的是lim(x→0)的导数,所以我们可以设f(x) = x。2. 接下来,我们求f(x)的导数。根据导数的定义,f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h。将f(x) = x...
用极限求导数
答:
1.lim(△x->0)(sin(x+△x)-sinx)/△x=lim(△x->0)(sinxcos△x+cosxsin△x-sinx)/△x=lim(△x->0)(sinxcos△x/△x+cosxsin△x/△x-sinx/△x)=lim(△x->0)(sinx/△x+cosx-sinx/△x)=cosx 2.logax=lnx/lna,对lnx关于x
求导数
,lim(△x->0)(ln(x+△x)-lnx)/△x=...
如何求
极限的导数
?
答:
x)/x=1 所以有lim(sin mx)/(sin nx)=m/nlim[(sin mx)/(mx)]/[(sin nx/(nx)]=m/n 方法二:当x→0时,分子分母都→0,不能直接代0进去
求极限
,属于0/0型,所以可以
利用
洛必达法则做,对分子分母分别
求导
再求极限,所以x→0,lim(sin mx)/(sin nx)=lim(cos mx m/cosnx n)...
极限的导数
怎么求啊?
答:
lim(x→∞) xsinxsin1/x^2 =lim(x→∞) (1/x)sinx[sin1/x^2]/[1/x^2]=lim(x→∞) (1/x)sinx =0
利用极限求
得
的导数
,含有误差吗?
答:
不会,因为
导数的
定义源于
极限
,
用
定义法求得的结果,一般不会有误差。
如何通过
极限求导数
?
答:
定积分法:此法适用于待求
极限的
函数为或者可转化为无穷项的和与一个分数单位之积,且这无穷项为等差数列,公差即为那个分数单位。当n趋于无穷大时,上述和式无限趋近于某个常数A,这个常数叫做y=f(x)在区间上的定积分.记作/abf(x)dx即/abf(x)dx=limn>00[f(r1)+...+f(rn)],这里,a...
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