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勾股定理长方体最短路径问题
如图,一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的
长方体
纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那...
答:
10 试题分析:将
长方体
纸箱按照不同方式展开,分别根据
勾股定理
求出不同展开图中AB的长,再找到其中最短者即为蚂蚁所行的最短路程.如图(1)所示:AB= 如图(2)所示:AB= 由于 所以最短路径为10. 点评:本题考查了平面展开---
最短路径问题
,解题的关键是将长方体展开,构造直角三...
如图,
长方体
的长、宽、高分别是1cm,2cm,3cm,一只蚂蚁沿着长方体的表面...
答:
故分情况分别计算,进行大、小比较,再从各个路线中确定最短的路线.(1)展开前面右面由
勾股定理
得AB 2 =(2+1) 2 +3 2 =18;(2)展开前面上面由勾股定理得AB 2 =(2+3) 2 +1 2 =26;(3)展开左面上面由勾股定理得AB 2 =(3+1) 2 +2 2 =20.所以
最短路径
的长为AB= ...
如图,
长方体
中AB=BB′=2,AD=3,一只蚂蚁从A点出发,在长方体表面爬到C...
答:
①如图1,把
长方体
沿虚线剪开,则成长方形ACC′A′,宽为AA′=2,长为AD+DC=5,连接AC′则A、D、C′构成直角三角形,由
勾股定理
得AC′=(AD+CD)2+DD′2=52+22=29,②如图2,把长方体沿虚线剪开,则成长方形ADC′B′,宽为AD=2,长为DD′+D′C′=4,连接AC′则A、D、C′构成...
如图1,已知
长方体
的长为BC=2cm,宽AC=1cm,高AA′=4cm.一只蚂蚁如果沿长方...
答:
如果这个蚂蚁很聪明,那么将
长方体
侧面展开,然后用直线连接A和B'点,可得蚂蚁爬过去的最小路径。根据侧面展开不同,可有三种选择:(1)将面AA‘C’C和面A‘D’B‘C’展开,构成一个6cm*1cm的长方形,这样
最短路径
为(37的二次方)cm;(2)将面AA‘D’D和面A‘D’B‘C’展开,构成一个5...
蚂蚁爬
长方体最短
路线三种展开图
答:
蚂蚁爬
长方体最短
路线三种展开图分以下三种情况:1、第一种情况:将前面和右面展开,(或后面和左面)。2、第二种情况:将前面和上面展开,(或后面和下面)。3、第三种情况:将左面和上面展开,(或右面和下面)。综上所述:三种情况均有(a2+b2+c2),最小取决于:ab、bc、ac。所以,最后结论...
勾股定理
之
最短路径
答:
巧用
勾股定理
求
最短路径
长,通常有四种题型,接下来我们就一起来看看这部分考试常考的题型:题型一:用计算法求平面中的最短
问题
题型二:用平移法求平面中的最短问题 题型三:用对称法求平面中的最短问题 题型四:用展开法求立体图形中的最短问题 圆柱中的最短问题 圆锥中的最短问题
长方体
中的...
勾股定理
之
最短路径
答:
4. 展开法求解立体图形
最短路径问题
:对于立体图形,如圆柱、圆锥和
长方体
,我们通常通过将它们展开或寻找对称点来求解最短路径。在处理长方体的最短路径问题时,需要根据不同的情况进行讨论。这些题型的解决方法都离不开
勾股定理
的应用,通过正确运用这一定理,我们可以准确地求得最短路径的长度。
长方体
展开图
最短路径
规律
答:
根据"平面上两点之间,线段
最短
"确定最短路线;以最短路线为边构造直角三角形,利用
勾股定理
来解决
一只蚂蚁从实心
长方体
顶点A出发,沿方块表面走到对角顶点C,
最短
路线为...
答:
解:
最短路径
为:先由A沿直线走到对角顶点C下的那点C‘,再由C’走到C即可。根据两点之间,线段最短,可得:由A ——>C',距离实际上是一个直角边分别为3、2的直角三角形的斜边,根据
勾股定理
可知长为:根号13由C‘——>C,距离为高,即1,所以,由A到C最短路径为:1+ 根号13 ...
关于
勾股定理
的题目
答:
AB^2+BC^2=AC^2---(1)AB+BC=2AC---(2)(2)带入(1)得 3AB^2+3BC^2-2AB*BC=0 同除BC^2设短边与长边的比为x得 3x^2+3-2x=0 解方程即可
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