高数,求立体的体积答:旋转体形状就是一个救生圈状的环形,圆心坐标(2,3),圆面积S=π*1^2=π,圆中心至X轴距离为3,圆心绕X轴一周为2π*3=6π,所以体积V=6π*π=6π^2.相当于把圆环拉直,圆柱高度为2π*3=6π,底面积为π,故体积为π*6π=6π^2.用一元函数积分,上半圆绕X轴的旋转体体积减去以水平直径绕...
高数 第二大题 第四问 不懂 求图求过程详细答:简单方法是用古鲁金第二定理,即形心绕旋转轴的周长乘以图形的面积,这是一个救生圈形状,截面是一个圆,面积是π*1^2=π,形心即为圆心,其轨迹是大圆,圆心至X轴距离为2,故周长为2π*2=4π,∴V=4π*π=4π^2.若用定积分法,可以把圆用Y轴分成两部分,求出半圆绕X轴的体积再乘以2即可,从...