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双钩函数的单调性
双钩
函数的
定义域,值域,
单调性
,奇偶性,图像是什么,怎样的?
答:
f(x)=x+a/x(a>0) 定义域:(-∞,0)∪(0,+∞) 值域:(-∞,-2根号a)∪(2根号a,+∞)
单调性
:(-∞,-根号a),(根号a,+∞)单调递增,(-根号a,0),(0,根号a)单调递减 奇偶性:奇
函数
图像:以(根号a,2根号a),(-根号a,-2根号a)为顶点的对钩曲线 ...
双勾函数的单调
区间?
答:
求双勾函数单调性的过程解:形如f(x)=ax+b/x (a>0,b>0)的函数谓之双勾函数
。有一条垂直渐近线X=0,即y轴,和一条倾斜的渐近线y=ax.其定义域为(-∞,0)∪(0,+∞).当x>0时,f(x)=ax+b/x≥2√[ax*(b/x)]=2√(ab),当ax=b/x,即x2=b/a,x=√(b/a)时等号成立,...
求
双勾函数
怎么区分
单调
区间?
答:
有x=-根号a,有最大值是:-2根号a
对勾函数的
解析式为y=x+a/x(其中a>0),它
的单调性
讨论如下:设x1<x2,则f(x1)-f(x2)=x1+a/x1-(x2+a/x2)=(x1-x2)+a(x2-x1)/(x1x2)=(x1-x2)(x1x2-a)/(x1x2)下面分情况讨论⑴当x1<x2<-根号a时,x1-x2<0,x1x2-a...
双钩
函数的
“钩”是“钩”还是“勾”?
答:
对勾函数
是一种类似于反比例
函数的
一般函数,又被称为“
双勾函数
”、"勾函数"等。也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”所谓的对勾函数(双曲线函数),是形如f(x)=ax+b/x(a>0)的函数。由图像得名。图像 对勾函数:图像,性质,
单调性
第三行为f(x)=-(ax+b/y)大于等于2√ab 对勾...
双勾函数
怎么讨论
增减性
?
答:
1、形如:y=x+a/x(a>0)的函数叫双勾函数
2、双勾函数可以利用导数的方法判定单调性
。解:f'(x)=1-a/x²=(x+√a)(x-√a)/x².所以x<-√a或x>√a时,f'(x)>0,f(x)单调递增 -√a<x<0或0<x<√a时,f'(x)<0,f(x)单调递减。f(x)的增区间为(-∞,-√...
双勾函数
怎么讨论其
增减性
?
答:
对勾函数
是一种类似于反比例
函数的
一般函数,形如f(x)=ax+b/x。奇偶性与
单调性
当x>0时,f(x)=ax+b/x有最小值(这里为了研究方便,规定a>0,b>0),也就是当x=sqrt(b/a)的时候(sqrt表示求二次方根)奇函数。令k=sqrt(b/a),那么:增区间:{x|x≤-k}和{x|x≥k};减区间...
什么是
对勾函数
?求其定义,特点及解法,谢了!
答:
√a] 上是减
函数
,在 ,[√a,+∞ )上是增函数. (1)如果函数 y=x+(2^b)/x (x>0)的值域为 [6,+∞),求b 的值; (2)研究函数 y=x^2+c/x^2 (常数c >0)在定义域内
的单调性
,并说明理由; (3)对函数y =x+a/x 和y =x^2+a/x^2(常数a >0)作出推广,...
双勾函数
性质:
答:
双勾函数的
性质独特,对于p值的正负,对其图像有着显著影响。当p>0时,函数的图象呈现出两道分布在一、三象限的抛物线,它们与X轴和Y轴都不相交,这一性质使得它们被归类为奇函数。对于p<0的情况,函数图象则分布在二、四象限,同样不与坐标轴相交,也保持奇函数的特性。在
单调性
方面,以第一象限为...
双勾函数的
要点
答:
双勾函数的
要点 不等式、最值、
函数的单调性
、函数的值域,函数的奇偶性等.1、奇偶性:当p>0时,它的图象是分布在一、三象限的两条抛物线,都不能与X轴、Y轴相交,为奇函数。当p<0时,它的图象是分布在二、四象限的两条抛物线,都不能与X轴、Y轴相交,也为奇函数 2、单调性:对于第一象限...
对勾函数
有哪些性质和应用?
答:
对勾函数
知识点总结如下:1、对号函数又称“对勾函数”、“
双勾函数
”、“勾函数”。表达式:y=x+p/x 当函数表达式为y=qx+p/x,我们可以提取出 q,使它成为y=q(x+p/qx),这样依旧可以由性质上去观察函数。2、函数性质:(1)奇偶性 当p>0时,它的图象是分布在一、三象限的两条抛物线,都...
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