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反函数一定是单调函数吗
函数问题,1.一个函数存在
反函数
,那么这个
函数一定是单调函数吗
答:
不一定
。例如函数f(x)=1/x,这个函数有反函数,反函数就是其本身。但是这个函数在定义域内并不是单调函数,只是在两个分段的区间(-∞,0)和(0,+∞)内各自是单调减函数。在定义域内没有单调性。所以这句话是错的。
反函数一定是单调函数吗
答:
不
一定
反函数一定是单调函数吗
?
答:
不一定
。例如反比例函数y=k/x,(k≠0)。其反函数为f⁻¹(x)=k/x。反函数的定义域为(-∞,0)U(0,+∞)。反函数f⁻¹(x)在(-∞,0)、(0,+∞)上分别单调,但在(-∞,0)U(0,+∞)上不单调。定义 一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这个函...
有
反函数
的
函数一定是单调函数吗
答:
不一定
例如函数f(x)=1/x,这个函数就有反函数。其反函数就是其本身。但是f(x)=1/x在其定义域内,并不是单调函数。这个函数只是在(-∞,0)和(0,+∞)这两个连续区间内是单调函数。在整个定义域(-∞,0)∪(0,+∞)内就不是单调函数了。所以这句话是错误的。这句话没考虑到...
有
反函数
的
函数一定是单调函数吗
?
答:
是的
,某函数存在反函数的充要条件是它在其定义域上是单调的。这是因为如果对一个非单调函数求反函数,对于每一个确定的函数值y,将有多于一个x值与之对应,不符合函数定义,因此非单调函数没有反函数,而有反函数的函数一定是单调的。
反函数一定是单调函数吗
为什么存在反函数
答:
反函数
不
一定是单调函数
。事实上,
函数单调
是反函数存在的充分不必要条件。(你的问题没发完整,后面我就按照自己的理解来说了)如果函数分段单调,那么可以每一段分别处理,求出每一段的反函数。但要知道,分段的反函数并不是整个定义域下的反函数。在规定函数连续的情况下,函数单调是反函数存在的充...
函数问题,1.一个函数存在
反函数
,那么这个
函数一定是单调函数吗
?
答:
1.不
一定
,反比例函数的单调性不一定但它有
反函数
,因为当值域取一个值时定义域只有一个值与之对应.2.充分不必要条件,函数
单调递增
时导数有为零的可能.仅供参考
函数问题,1.一个函数存在
反函数
,那么这个
函数一定是单调函数吗
答:
期
反函数
是存在的,
就是
其本身。但是f(x)只是在(-∞,0)和(0,+∞)两个区间内各自单调递减,但是在整个定义域内并不单调递减。例如取x1=2,x2=-2,很明显x1>x2,但是f(x1)=1/2>f(x2)=-1/2 所以f(x)在整个定义域内不
是单调函数
。这句话的错误在于,没考虑这个函数可能...
函数问题,1.一个函数存在
反函数
,那么这个
函数一定是单调函数吗
答:
不
一定
。比如对于如下定义域为{1,2,3}的函数:f(1)=1, f(2)=3, f(3)=2, 它不
是单调
的,但它存在
反函数
g(1)=1, g(2)=3, g(3)=2
若一个函数具有
反函数
,则它
一定是单调
的正确吗
答:
答:1.不
一定
,反比例函数的
单调性
不一定但它有
反函数
,因为当值域取一个值时定义域只有一个值与之对应.
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