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反函数可导条件
关于
反函数
求导法则的定理
答:
如果l为(a,b),则
反函数
在区间(f(a),f(b))上单调,
可导
。
数学
反函数
求导法则
答:
如果函数x=f(y)在区间Iy内单调、可导且f′(y)≠0,那么它的
反函数
y=f−1(x)在区间Ix= {x|x=f(y),y∈Iy}内也可导,且[f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy 这个结论可以简单表达为:反函数的导数等于直接
函数导数
的倒数。例:设x=siny,y∈[−π2,π2]为直接...
高等数学小问题
答:
在对应的区间内,可导。有一句话不是说么:
原函数和反函数具有相同的单调性
。
原函数单调可导,
反函数可导
么,原因是什么啊?
答:
原函数单调
可导
,一定连续,
反函数
存在并且可导。
反函数
求导法则
答:
所以y‘=1/√1-x2。同理可以求其他几个反三角函数的
导数
。所以以后在求涉及到
反函数
的导数时,先将反函数求出来,只是这里的反函数是以x为因变量,y为自变量,这个要和我们平时的区分开。最后将y想法设法换成x即可。首先要保证函数y=f(x)在包含a点的开区间I上严格单调且连续,如果这函数在a点...
反函数
的
导数
怎么求?
答:
为了更直观地理解这个公式,我们可以考虑一个简单的例子。假设有一个函数f(x) = x^2,其
导数
为f'(x) = 2x。那么f(x)的
反函数
是g(x) = sqrt(x),其导数为g'(x) = 1/(2sqrt(x))。我们可以看到,当我们将x=g(x)代入f'(x)的公式中,得到的结果就是g'(x)的公式。这说明我们的...
反函数
求导公式以及实例
答:
揭示
反函数
求导的神秘公式与实战演练当一个函数具备以下
条件
:首先,它必须是
可导
的,且在每一个自变量值下,其图像是一条连续且单调的线段,这意味着每一个自变量对应唯一的因变量值,确保了函数的双射性。这样的函数才有资格拥有其反函数的存在。反函数的求导法则显得尤为重要,它揭示了函数之间关系的...
反函数
求导法则
答:
4、求导是数学计算中的一个计算方法。5、导数定义为:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。6、除了在某几个原函数的导数为0的点以外,利用原函数的可导性就可以说明
反函数可导
了...
原函数单调可导,
反函数可导
么?
答:
原函数单调,则反函数也单调,这是对的,直接根据单调的定义就能知道。但是原函数可导,不代表
反函数可导
。例如原函数y=f(x),其反函数为y=g(x)就只证明f(x)是单调增函数的情况,f(x)是单调减函数可以类似证明,就不证明了。如果y=f(x)是单调增函数,证明y=g(x)也是单调增函数。
反函数
的
导数
性质怎样推导
答:
首先要保证函数y=f(x)在包含a点的开区间I上严格单调且连续,如果这函数在a点
可导
并且
导数
f'(a)≠0,那么
反函数
x=g(y)在点b=f(a)可导,且g'(b)=1/f'(a)=1/f'(g(b))。证明:在所给
条件
下,函数x=g(y)也严格单调且连续。于是,当y≠b,y→b时,有g(y)≠g(...
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