11问答网
所有问题
当前搜索:
反函数复合为什么等于x
...有个公式搞不懂,就
是
图中例2的两个
复合函数
等式,
为什么
都=
x
...
答:
反函数
的定义中,对任意
x
0, 有y0=f^-1(x0) ,且 x0=f(y0)所以对任意x0,f[f^-1(x0)] =f(y0) =x0 ,由任意性,可得f[f^-1(x)]=x 反过来,对于函数y=f(x),任意x0,有y0=f(x0), 根据反函数性质,有x0=f^-1(y0)f^-1[f(x0)] = f^-1(y0) = x0 ...
如何证明:函数与其
反函数复合
后
等于x
答:
假设
函数
f(x)是集合A→集合B的一个映射,g(x)是集合B→集合A的一个映射,那么f(g(x))就是集合B→集合A→集合B的一个映射,就是集合B→集合B的一个映射,所以x=f(g(x))。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都
等于x
,这样的...
函数与其自己的
反函数复合
后
等于x
,怎么证明呢?
答:
对于A到B的对应,
A中的X元素对应B中的Y,其反函数,就是B中的Y对应A中的X,所以函数与其自己的反函数复合后等于x
。你自己画一个集合对应的图就更好理解了。
f(f(x)的
反函数
)
等于x
证明
答:
所以f(t)=y 因为f'(
x
)
是
f(x)的
反函数
所以f'(y)=t 把x=t代入f'(f(x))原式=f'(f(t))=f'(y)=t 所以f'(f(x))=x 同理可得f(f'(x))=x 还可以令f(x)=2x+1 根据题意运算 看答案是不是f'(f(x))=x
f(f(x)的
反函数
)
等于x
证明
答:
另Y=f(
x
),则根据
反函数
的定义(定义域和值域交换,并且一一对应),则有f(Y)=x,将Y=f(x)代入f(Y)=x,得 f(f(x)的反函数)=x
求
反函数为什么是
y=
x
?
答:
求
反函数
就
是
令
x
和y对调之后求出的反函数,所以说原函数与其反函数的图象关于y=x对称。证明过程:设平面任意-点(x,y) ,关于y= x对称点
为
(a,b)由于中点在y=x上 故(x+a) /2= (y+b) /2①;同时过(x,y) ,(a,b)两点的直线和y=x垂直,故 (b-y)/(a- x)=-1②...
f(
x
)与g(x)互
为反函数
,
为什么
f[g(x)]=x?
答:
一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的
反函数为x
=f-1(y)。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。一函数f若要是一明确的反函数,它必须是一双射函数,即:(单射)陪域上的每一元素都必须只被f映射到一次:...
Φ(x)是f(x)的
反函数
,
为什么
Φ[f(x)]
等于x
,f[Φ(x)]等于什么?
答:
例如 f(
x
) = e^x, 则
反函数
Φ(x) = lnx,Φ[f(x)] = ln(e^x) = x,f[Φ(x)] = e^(lnx) = x.再如 f(x) = sinx, 则 反函数 Φ(x) = arcsinx,在主值区间内,Φ[f(x)] = arcsin(sinx) = x,在主值区间内,f[Φ(x)] = sin(arcsinx) = x....
复合函数
的
反函数
公式推导
答:
复合函数
的反函数公式推导如下:求反函数需要将自变量和因变量置换,然后求出类似于y=φ
x
的函数即可。1、
反函数是
对一个定函数做逆运算的函数。若确定函数y=f(x)的映射f是函数的定义域到值域上的“一一映射”,那么由f的“逆”映射f-1所确定的函数y=f-1(x)就叫做函数y=f(x)的反函数.反函数...
简单高一问题 f(f(x)的
反函数
)
等于x
证明
答:
f(f(x)) 的定义域与X的定义域可能不同,根据函数定义可知,不一定相等 例:f(x) = √X X的定义域
为 x
≥0 而f(x)的
反函数为x
^2 则f(f(x)的反函数)为 √x^2 显然 定义域为 一切实数, 实际上√x^2=|X| 而不一定
等于X
...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
反函数与原函数复合等于x
反函数复合原函数等于
为什么ff的反函数等于x
反函数与原函数相乘为x
原函数带入反函数是x吗
ffx的反函数等于x
反函数带入原函数为什么是x
原函数与反函数的复合
互为反函数复合为多少