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反函数的导数例题
反函数的导数
是什么?
答:
反函数的
求导
法则是:
反函数的导数
是原函数导数的倒数。
例题
:求y=arcsinx的
导函数
,反函数的导数就是原函数导数的倒数。首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy,因为x=siny,所以cosy=√1-x2,所以y‘=1/√1-x2。
反函数的导数
如何求?
答:
反函数的求导
法则是:
反函数的导数
是原
函数导数
的倒数。
例题
:求y=arcsinx的导函数。 首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以: y‘=1/sin’y=1/cosy 因为x=siny,所以cosy=√1-x2;所以y‘=1/√1-x2。同理可以求其他几个反三角函数的导数。所以以后在求涉及到反函数的导数时,先将...
反函数的导数
是什么?
答:
反函数的求导
法则是:
反函数的导数
是原
函数导数
的倒数。
例题
:求= arcsinx的导函数。首先, 函数y= arcsinx的反函数为x=siny ,所以: y '=1/sin' y= 1/cosy因为x=siny ,所以cosy=V1-x2;所以y '=1/v1-x2。原函数的导数等于反函数导数的倒数设y=f (x)。其反函数为x=g (v)可以得到...
反函数的导数
?
答:
考虑需要
求导的
函数y=x^(1/2),它存在反函数x=y^2。[x^(1/2)]'=1/(y^2)'=1/(2y)=1/[2x^(1/2)]=(1/2)x^(-1/2)。用反函数求导时,注意不能按习惯把要用的反函数x=y^2写成y=x^2
反函数的导数
是原
函数导数
的倒数。
例题
:求y=arcsinx的导函数,反函数的导...
关于
反函数求导
法则,
反函数的导数
等于直接
函数导数
的倒数不是很明白_百...
答:
反函数的导数
是原
函数导数
的倒数。
例题
:求y=arcsinx的导函数。 首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy 因为x=siny,所以cosy=√1-x2 所以y‘=1/√1-x2。 同理可以求其他几个反三角函数的导数。举例 y=arccotx x=coty x'=-1/sin²y, 其倒数为=-...
如何求
反函数的导数
?
答:
反函数的求导
法则是:
反函数的导数
是原
函数导数
的倒数。如果函数x=f(y)在区间Iy内单调、可导且f′(y)≠0,那么它的反函数y=f−1(x)在区间Ix= {x|x=f(y),y∈Iy}内也可导,且[f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy 这个结论可以简单表达为:反函数的导数等于直接函数导数的...
反函数求导公式
以及实例
答:
对于[公式],其导数可以通过公式[公式]来计算。举个例子,假设我们要求[公式]
的导数
,其
反函数
为[公式],这时我们可以将[公式]视为[公式],[公式]视为[公式]。运用导数公式,我们得到反函数[公式]的导数为[公式]。若这个过程还有些难以理解,尝试自己动手推导一下,通过实践加深理解。
反函数求导公式
以及实例
答:
实例: 计算函数 f(x) = x^3 - 3x^2 的
反函数
f^(-1)(x) 的导数。首先,我们需要找到原函数的反函数。假设反函数为 y = f^(-1)(x),那么我们可以设 x = y^3 - 3y^2。为了求导,我们将 x 视为 y 的函数,即 x = g(y),然后代入原
函数的导数
公式:dg(y)/dy = 3y^2 ...
反函数的导数
怎么求?
答:
y=arcsinx y'=1/√(1-x^2)
反函数的导数
:y=arcsinx,那么,siny=x,求导得到,cosy *y'=1 即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)
反函数求导公式
以及实例
答:
求导的基本规则是,如果原函数为 [公式],那么其导数 [公式] 将是其
反函数的导数
。在这个过程中,我们将原函数的变量 [公式] 视为自变量,其值 [公式] 视为因变量,从而应用求导公式得出反函数的导数 [公式]。以具体的实例来说明,比如求解 [公式] 的导数。它的反函数是 [公式],根据导数的计算...
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