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只有单调函数才有反函数
单调函数才有反函数
这句话对吗?为什么?
答:
不正确,一一对应的函数才有反函数
。虽然单调函数都是一一对应的函数。但是一一对应的函数不一定是单调函数。所以并不是只有单调函数才有反函数。例如f(x)=1/x,这个函数在定义域内就不是单调函数,但是这个函数是一一对应的函数,所以也有反函数。也就是说单调函数都有反函数,但是不是单调函数的函...
只有单调函数才有反函数
吗
答:
是的。若不是单调函数,必有两个或以上个不同的X值对应同一个Y值
。比如f(x)=x^2,f(2)=4,f(-2)=4。那么到反函数的时候就有一个Y值对应多个X值。这就与函数的定义唯一对应矛盾。
是不是
只有单调函数才有反函数
?
答:
是不是
只有单调函数才有反函数
?1、反证法:因为一个非单调函数,必有两个不同的x对应同一个y值,那么如果存在反函数,则反函数中两个不同的y对应同一个x值,就是同一个x有两个函数值,而这不是函数。所以非单调函数没有反函数。所以只有单调函数才有反函数。2、一个Y对应唯一X的分段函数可以...
只有单调函数才有反函数
,对吗?
答:
“只有单调函数才有反函数”的说法是不确切的
,比如y=1/x,它就不是一个单调函数,但是的确有一个反函数的存在(虽然是它自己)。另外,“单调函数一定有反函数”的说法也不太确切。比如说一些单调分段函数,其中的一段是某个固定值,“反函数”中这一段直线就立了起来,不被称为函数了。小生认为...
为什么
只有函数单调
时,它才存在
反函数
?
答:
回答:是
单调函数才有反函数
,只要函数中x,y之间是一一对应关系即可。如单点函数,或者构造出的其它函数(不连续的函数很容易构造),就象教材中韦恩图的表示方法。 应该这样说,单调函数一定有反函数,但是有反函数的函数未必是单调的,如y=k/x
是不是
只有单调函数才有反函数
答:
不是的,
单调函数
是反函数的充分条件,y=1/x,在全非零实数范围内,不是单调函数,但是
有反函数
。大学你会知道可逆函数是反函数的充要条件。
只有单调函数才有反函数
吗?
答:
是的
函数连续的情况下,
只有
(严格)
单调函数才有反函数
吗?
答:
是的。按照函数的定义,一个自变量只能有一个因变量与其对应。如果函数不
单调
,得到的
反函数
,就会出现一个自变量对应多个因变量的情况。
为什么
单调函数才有反函数
答:
不是
单调函数才有反函数
,是如果是单调函数的话它肯定有反函数,不是单调函数也会有反函数,例如分段函数,可以允许它不单调,存在特例。其他内容说明见优秀回答。
不是说
单调函数才有反函数
么?这个单调要求严格单调么,普通的单调是不是...
答:
都是在函数连续的情况下,才必须要
单调函数才有反函数
。如果是不连续函数,就不一定需要单调了。如果是连续函数,就必须是严格单调,非严格的单调是不行的。
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