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可导一定连续吗
可导
必定
连续吗
?
答:
可导一定连续,连续不一定可导
。连续是可导的必要条件,但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。可导必连续证明如下图 连续不一定可导。函数可导,导函数不一定连续。如y=³√x是在R上连续的,导函数为y'=1/(...
可导
函数
一定连续吗
?
答:
上面证明了“可导的函数一定连续”是正确的
。所以其逆否命题“不连续的函数一定不可导”也就是正确的了。
可导一定连续吗
?
答:
可导一定连续
。连续不一定可导,但是可导一定连续,因为可以导的函数的话,如果确定一点那么就知道之后一点的走向,不会有突变。连续与可导的关系为:连续的函数不一定可导;可导的函数是连续的函数,越是高阶可导函数曲线越是光滑,存在处处连续但处处不可导的函数。可导函数 在微积分学中,一个实变量函数...
可导一定连续吗
答:
可导导函数一定连续
。函数可导可知函数是连续的,但是并不能知道导函数是连续的。左导数和右导数可以理解为极限,但这里是原函数的极限,并不是导函数的极限。只能据此得到导函数在某点的取值,但是整个导函数是否连续是不知道的。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在。
可导一定连续吗
答:
可导一定连续
,相关内容如下:一个重要的结论是,可导性一定意味着连续性。也就是说,如果一个函数在某点可导,那么它在该点也是连续的。这是由导数的定义可以得出的结论,因为导数的定义涉及到函数在一个点的极限,而连续性的定义也涉及到函数在该点的极限。拓展内容 1.掌握基础知识:学习微积分需要...
可导一定连续吗
答:
可导一定连续
,连续的函数不
一定可导
,可导的函数是连续的函数。可导是数学词汇,定义是设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x_0处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x_0处可导。设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义。如果当自变量Δx趋向于0时。相应的函数改变量Δy也趋向于0, 则称...
可导一定连续吗
?
答:
(
可导一定连续
)如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。
可导一定连续吗
?
答:
可导一定连续
,连续不
一定可导
。证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
可导一定连续吗
?
答:
可导一定连续
,连续不
一定可导
证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
可导
的函数
一定连续吗
?
答:
函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数
一定连续
;连续的函数不
一定可导
,不连续的函数一定不可导...
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