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可导与可微
什么是
可导
?什么是
可微
?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
可微
,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
什么是
可导
?什么是
可微
?
答:
可导
函数一定是
可微
的。可导性是微分学的一个概念,它指的是函数在某个点处的
导数
存在,也就是该点上函数图像存在切线。可微性也是微分学的一个概念,它指的是函数在一个点处的微分存在,也就是该点附近的函数增量可以表示为一个线性函数关于增量的表达式。从定义上看,如果一个函数在某个点处是可导...
可微与可导
的关系
答:
可导和可微
的关系可导一定可微,可微也一定可导,可微与可导互为充要条件。可微设在的某个领域内有定义,当给定的一个增量,相应的也有增量,若可以表示成,那么称在处可微。可导极限存在则可导,极限不存在则不可导。导数定义的其他表示形式也是一样,本质上都是极限要存在。定义:设函数在即的邻域内有...
可导和可微
的关系
答:
可导和可微
的关系:可微≥可导≥连续≥可积,在一元函数中,
可导与可微
等价。可导定义 设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若[f(x...
可导与可微
的关系
答:
1、可导不一定是连续的:在某一点的导数可以存在,即使函数在该点不连续。例如,函数y=|x|在x=0处有导数,但该点是不连续的。2、可微一定连续:如果一个函数在某一点处可微,那么该函数在该点处必须是连续的。这是可微性定义的一部分,即函数在可微的点处必须是连续的。3、一元函数中
可导与可微
...
可微可导
的关系?
答:
一、关系不同:一元函数中
可导与可微
等价,它们与可积无关。 多元函数可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是可微的充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件。二、含义不同:可微:设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有...
可导
就是
可微
吗?
答:
可微
一定可导,
可导
不一定可微。可导有两种情况:1、在某点可导:若某函数在某一点
导数
存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。2、在某区间可导:若某函数在其定义域包含的某个区间内,每一个点都可导,那么就说这个函数在该区间内可导。可微是指一个函数在其定义域中所有点都存在导数,则它是...
可导
等于
可微
吗?
答:
可导和可微
的关系:可微=>可导=>连续=>可积,在一元函数中,
可导与可微
等价。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微=>可导=>连续=>可...
可导
一定
可微
吗?
答:
是的,
可微
一定可导。但是可导不一定可微。1、可导的充要条件:左
导数和
右导数都存在并且相等。2、可微:(1)必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。(2)充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,...
可导和可微
的关系是什么?
答:
可导的定义:可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可导,可微与连续之间的关系:1、
可导与
连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。2、可微与连续的关系:
可微与
可导是一...
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