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向量个数大于维数什么意思
向量的
个数大于向量
的
维数
是
什么意思
呢,线性代数的知识
答:
向量的维数就是向量中含有分量的个数
.向量空间的维数是向量空间任何一个基中含的向量的个数.判断向量组的线性相关性就是看方程x1A1+x2A2+...+xkAk=0有没有非零解.把它展开就是一个线性方程组,系数矩阵有k列,其行数就是向量的维数。若向量的维数小于k,那么方程组有非零解(方程个...
为
什么向量
组
个数大于维数
一定线性相关?
答:
个数大于维数
,顶多推出它们构成的矩阵列数大于行数,此时,对应的齐次线性方程组有非零解,所以线性相关。抽象情况下,维数的标准定义是最大线性无关
向量
组的大小。这里的维数应该指的是的,即向量作为一个tuple的长度。只考虑的情况,因此要证明的维度(最大线性无关向量组的大小)就是n。显然,我们已...
为
什么向量个数大于向量维数
,那么这几
答:
向量组的维数是指向量组的极大线性无关向量组的向量个数
。这就好比说,你拿n个向量,以他们为列,组成一个矩阵,矩阵的秩小于等于矩阵的列数。2⃣️矩阵的秩等于向量组的维数,矩阵的列数等于向量个数n
向量组线性相关的充要条件是
向量个数大于向量维数
吗?
答:
是的,
向量个数大于向量维数
的向量组一定线性相关。因为以a,b,c,d列向量组成的矩阵是3行4列的,秩至多是3<4=向量个数,所以向量组线性相关。判除了用定义之外,用秩判断线性相关时,就是看秩是不是小于向量个数,小于就线性相关,等于就线性无关。理由如下:因为用定义判断的话,就是看齐次线性...
线性代数
向量
组的问题,求解答
答:
向量的
个数
(4)
大于维数
(3)时一定线性相关.这是个知识点.事实上, 一个向量组线性相关的充分必要条件是 齐次线性方程组 (a1,...,as)x=0 有非零解.当向量的个数s (也是未知量的个数)
大于向量
的维数(方程的个数) 时,系数矩阵的秩 r(a1,...,as) <= min{ 个数, 维数} <= 个数s ...
为
什么向量
组中
向量个数大于维数
的时候,向量组就一定线性相关呢?_百度...
答:
不用化简。向量组线性相关的充分必要条件是它们所拼成的矩阵的秩小于向量的个数。当
向量个数大于维数
时,矩阵的秩≤行数=
向量维数
<向量个数,所以向量组一定线性相关。
向量
组中向量的
个数
和
维数
分别指
什么
答:
向量
的
维数
指的是这个向量含几个分量,比如b=(x1,x2,x3,x4)的维数就是4。在空间直角坐标系中,分别取与x轴、y轴,z轴方向相同的3个单位向量i,j,k作为一组基底。若为该坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量a。由空间基本定理知,有且只有一组实数(x,y,z),使得a=ix+jy+kz...
...矩阵的秩小于向量个数 为
什么
又说
向量个数大于向量维数
必线性相关...
答:
向量个数
>矩阵的秩,则线性相关
向量维数
>=矩阵的秩恒成立 当向量个数>向量维数,那么向量个数>向量维数>=矩阵的秩满足条件1,因此线性相关。并不觉得有
什么
问题
m=n是n维
向量
组线性相关的
什么
条件
答:
m=n是n维
向量
组线性相关的条件:实质就是求齐次方程组的非零解。定理中,A行满秩,<=>A的行向量组线性无关,但它的列向量组却不一定,若r<n,其列向量组一定线性相关(
个数大于维数
)。如当m=1时,取α1=(1,0)T,β1=(0,1)T均为单个非零向量是线性无关的,但β1不能用α1...
为
什么
说向量的
个数大于向量
的
维数
,故
答:
设a1,...,am为n维(列)
向量
组,令A = (a1,...,am),则A为n行m列的矩阵.根据定义可以看出 a1,...,am线性相关 等价于 齐次线性方程组Ax = 0有非零解.当m > n时,Ax = 0确实有非零解,故a1,...,am线性相关
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