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向量叉乘有先后顺序关系吗
...×
向量
a 等同吗? (我指的是外积,和
顺序
有没
有关系
?)
答:
叉乘含义是与AB都想垂直的向量,
所以和顺序无关 点乘含义是内积,和顺序也没有关系
向量
的运算规律是什么?
答:
1. **
向量
加法:** 向量加法满足交换律(a + b = b + a)和结合律(a + (b + c) = (a + b) + c)。这意味着向量加法的
顺序
可以改变,而结果不变。2. **向量数乘:** 向量与一个标量(实数)相乘,即数乘,会改变向量的大小,但不改变其方向。数乘满足分配律(a(b + c) =...
向量
的点乘和
叉乘
的区别.详细点.高手进
答:
点乘是向量的内积。
叉乘
是向量的外积。2、结果单位不同:点乘,结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度,是一个标量。叉乘,也叫
向量积
。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。3、计算方法不同:点乘,公式:a * b = |a| * |b| * cosθ 叉乘,公式:a ∧ b = |a| * |b| * ...
矢量叉乘
运算律有哪些?
答:
混合积性质:对于三个向量A、B和C,它们的混合积A·(B × C)等于这三个向量构成的平行六面体的体积,并且根据它们的排列
顺序
可以是正值或负值。洛伦兹变换下的行为:在相对论中,
矢量叉乘
在洛伦兹变换下是不变的,即在两个惯性参考系之间变换时,空间中两个向量的叉乘结果不随参考系的变换而变化。
叉乘
的运算法则怎么写??
答:
• 反交换律:(\mathbf{a} \times \mathbf{b} = -(\mathbf{b} \times \mathbf{a})),
表明叉乘结果的方向与向量的顺序有关
。• 零向量规则:如果 (\mathbf{a}) 和 (\mathbf{b}) 是共线的(即一个是另一个的倍数),它们的叉积为零向量。• 模长关系:叉乘结果的...
...大学数学背景下对高中数学秒求法
向量
方法的本质理解(向量的
叉乘
)
答:
然而,常规方法求法
向量
则需要通过联立方程组。首先设定法向量,然后根据已知向量的
关系
列出方程,通过赋值和消元技巧,寻找出法向量。这种方法虽然过程可能繁琐,但确保了结果的准确性。
叉乘
与常规法的交汇点 当我们用向量 的叉乘法则来求解时,通过令其中一个向量为常数,转化成二元一次方程组,我们可以...
如何应用
矢量叉乘
相乘法则?
答:
矢量叉乘
的相乘法则有以下特点:反交换律:A × B = - (B × A),意味着如果交换两个
矢量的顺序
,结果矢量的方向会相反,但大小不变。分配律:A × (B + C) = A × B + A × C,允许我们分别对两个矢量进行叉乘然后相加。结合律:(kA) × B = A × (kB) = k(A × B),其中...
a垂直于b的
向量
公式
答:
假设
向量
a的坐标表示为 (a1, a2, a3),向量b的坐标表示为 (b1, b2, b3)。那么a和b的
叉乘
结果c的坐标可以通过以下公式得到:c1 = a2b3 - a3b2,c2 = a3b1 - a1b3,c3 = a1b2 - a2b1。得到垂直于向量b的向量a。这个新向量a与原向量b的夹角为90度,可以用来表示垂直方向的某种
关系
...
向量
运算
答:
向量叉乘
的结果向量的长度与两个向量的夹角有关,且成正弦函数
关系
,如果向量a和b是平行关系,则叉乘的结果为0,因为sin0为0 4.向量叉乘方向的判断 向量的叉乘是通过右手定则来判断结果向量的方向的。伸出右手,四指弯曲符合向量叉乘的
顺序
,那么大拇指就是叉乘后结果向量的方向。如下图axb,右手四指...
物理 一个关于
向量叉乘
和感应电动势方向的问题
答:
是
叉乘关系
,但是写成叉乘的话是ε=LV×B。你写的是高中常见的,至于方向要用右手定则。个人观点,仅供参考:在高中物理部分有三种“定则”①左手定则②右手定则③安培定则(用的是右手)①左手定则:1.用于判断通电直导线在磁场中的的受力方向 2.用于判断带电粒子在磁场中的的受力方向 方法:伸开...
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