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向量外积的几何意义
向量外积的几何意义
答:
几何意义:向量a,b的外积ab,
其大小是向量a,b所构成的平行四边形的面积,方向与a,b所在平面垂直且满足右手定则
。大小:即两个互不平行的向量的外积的大小等于分别以这两个向量为邻边的平行四边形的面积。br方向:两个向量的外积同样是一个向量,外积同时与两个向量相互垂直,并且按第一个,和第...
向量外积的几何意义
答:
向量外积的几何意义是表示两个向量所形成的平行四边形的面积
。在三维几何中,向量a和向量b的外积结果是一个向量,有个更通俗易懂的叫法是法向量,该向量垂直于a和b向量构成的平面。在3D图像学中,外积的概念非常有用,可以通过两个向量的外积,生成第三个垂直于a,b的法向量,从而构建X、Y、Z坐标系...
向量外积的几何意义
答:
向量积的
长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a,b共起点时,所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(a×b)·c可以得到以a,b,c为棱的平行六面体的体积。向量积与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。其应用也十分广泛,通常应用...
向量的内积和
向量的外积
有什么区别?
答:
向量的内积(点乘/数量积),是对两个向量执行点乘运算,就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作
;向量的外积,又叫叉乘、叉积向量积,其运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的外积与这两个向量组成的坐标平面垂直。2、几何意义不同 内积(点乘)的几何意义包括:表征或计算两个向...
向量
内积和
外积几何意义
及所涉及的概念和应用。
答:
向量内积a.b代表两个向量对应坐标值相乘后相加,得到的是一个数,数值上等于两向量长度积乘以夹角的余弦
几何
上的应用:可以求两向量夹角;如果两向量内积为零,说明两向量垂直;一个向量对自己内积开方后是该向量长度
向量外积
a×b得到的是一个向量,一个行列式,以三维向量为例,等于 |i j k...
外积的几何意义
答:
外积的几何意义
是:在二维空间中,|a×b|在数值上等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积。外积一般指两个
向量的
向量积,或在几何代数中,指有类似势的运算如楔积。
向量外积
用符号表示为:a×b。向量(也称为欧几里得向量,
几何向量
,矢量),指具有大小和方向的量,它可以形象化地表示为带箭头的...
向量的外积
是什么意思?
答:
要理解
外积的几何意义
,我们可以考虑以下几个关键点:1. 外积的结果
向量
垂直于原始向量所在的平面,形成一个右手系(右手法则)。2. 外积的大小等于原始向量所在平面的面积乘以两个原始向量的模长之积。3. 外积的方向由右手法则确定:将右手的拇指指向第一个向量 A,将食指指向第二个向量 B,然后伸出...
两
向量
相乘
的几何意义
答:
两
向量
相乘,一种是点乘,即标积。其
几何意义
是:向量a在向量b方向上的投影与向量b的模的乘积。另一种是叉乘,即矢积。其几何意义是:矢量c是矢量a和矢量b的叉乘,则矢量c的模是垂直a、b所在平面,且以|b|·sinθ为高、|a|为底的平行四边形的面积。
向量
叉乘
的几何意义
是什么
答:
在物理学中,已初力与位移求功,实际上就是来向量与向量的内积。即要用点来。叉乘,也叫
向量的外积
、
向量积
。顾名恩义,未下来的结果是一个向量,记这个向量为C 1、反交换律:a乘b,等于b乘a;2、加法的分配律:a乘括号b加c,等于a乘b加a乘c;3、与标量乘法兼容:ra乘b,等于a乘rb,等于...
内积和
外积
有什么区别?
答:
外积
几何意义
:
向量
a与 b的外积 a× b是一个向量,其长度等于| a× b| = | a|| b|sin ∠(a,b),其方向正交于a与b。并且,(a,b,a×b)构成右手系。0×a = a×0 = 0。此外,对任意向量a,a×a=0。a与b的外积在数值上等于以a,b为邻边的平行四边形的面积。基本性质:a × ...
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