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向量法解平面几何题
如何用
法向量求解平面几何题
?
答:
1)与已知
平面
垂直且与x轴平行的平面 x轴的方向向量是(1,0,0)所求平面的
法向量
与(5,1,-2)和(1,0,0)都垂直 取一个法向量(1,0,0)×(5,1,-2)=(0,2,-1)所求平面的方程是 2y-z+d=0 (d≠0)(注:有无穷多个)2)同理可得:与已知平面垂直且与y轴平行的平面方程:2x-5z+d=0 (...
如何利用
向量
加法坐标
求解平面几何
问题?
答:
1.
求解
线段的长度:假设我们有一个
向量
AB,我们想要求解它的长度。我们可以将向量AB分解为两个分量,然后分别求出这两个分量的长度,最后将这两个长度相加,就得到了向量AB的长度。这是因为向量的模长等于其各分量的平方和的平方根。2.求解点的位置:假设我们有一个向量OA,我们想要求解从原点O到点A...
怎样用
向量求解平面几何题
?
答:
所以只要给定直线,便可构造两个方向
向量
(以原点为起点)。即已知直线l:ax+by+c=0,则直线l的方向向量为d1=(-b,a)或d2=(b,-a)。已知定点Pο(xο,yο,zο)及非零向量v={l,m,n},则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来,因此点Pο与v是确定直线L的两个要素,v称为L的...
用
向量方法
证明一个
平面几何题
答:
向量
BE=向量AE-向量AB=2(c+a)/3 -c=2a/3-c/3 因为向量BE,BG共线 所以(1-k)/3:(-k)= (2/3):(-1/3)=-2:1 解得k=1/7,即DG=AD/7
怎样用
向量
解决
平面
的问题?
答:
(1)写出直线的一般方程A1x+B1y+C1z+D1=0A2x+B2y+C2z+D2=0(2) 应用
平面
束方程(过直线的几乎所有平面都可以这样表示)A1x+B1y+C1z+D1+λ(A2x+B2y+C2z+D2)=0(3)根据两平面垂直的条件求出λ,得到(2)中的平面。(4)联立(3)中求得的平面方程和题中已知平面方程,即得所求投影直线...
如何用
平面向量的方法
证明这个
几何题
?
答:
线面平行: 先求出
平面
的
法向量
,然后证明法向量与直线的方向向量垂直即可;面面平行:分别求出两个平面的法向量,在证明这两个法向量相互平行即可;线面垂直:先求出平面的法向量,然后证明法向量与直线的方向向量平行;面面垂直:分别求出两个平面的法向量,再证明着两个法向量相互垂直即可。【资料】...
用空间
向量的方法解
这道
几何
证明题,要每一步详详细细的过程
答:
则,BC⊥平面PBD又,BC包含于平面PBC所以,平面PBC⊥平面PBD.(2)利用二面角=两平面的夹角 两平面的夹角=
平面法向量
的夹角 以D为原点,DA,DC,DP所在直线 为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则各点坐标依次为 P(0,0,1),C(0,2,0),A(1,0,0),B(1,1,0)
高二
几何
数学
题求解
(
向量方法
)
答:
(1)求证:
平面
AEC⊥平面PDB(法
向量 方法
)(2) 当PD=√(根号)2AB且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小(设向量)(1)解析:∵四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD 建立以D为原心,以DC方向为X轴,以DA方向为Y轴,以DP方向为Z轴正方向的空间直角坐标系D-xyz 设AB=1...
用
向量
可以解初中
几何
综合题吗
答:
初中几何一般是
平面几何
,也就是二维几何,而向量计算正是针对二维坐标系进行的,所以用向量可以解初中几何综合题的。但是否解题简便,那要看题中的条件而定,如果几何中的线段是给出长度和夹角,那么用
向量解
就比效快捷,如果只给向量中的一个值(长或夹角),那还不如
几何求解
快呢。
求点到
平面
的距离
的方法
答:
计算一点到
平面
的距离,通常可通过
向量法
或测量法求得。1、向量法:向量法是一种通过向量运算来
求解几何
问题的方法。在二维平面上,一个向量可以用一个有向线段来表示,其方向和长度都可以用于描述几何对象。通过向量法,可以方便地计算向量的长度、夹角、平行关系等几何属性,从而解决各种几何问题。例如,...
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