已知四阶矩阵A、B相似,A的特征值为2,3,4,5.,B为四届单位矩阵,则|B逆...答:答案:1/5 A, B 相似,则它们有相同的特征值。B 的特征值互不相等,则它可以相似对角化,即存在可逆矩阵Q 使得 B = Q D (Q逆) 其中 D = diag (2,3,4,5).于是 |(B逆) - E| = | Q (D逆) (Q逆) - E| =|Q ( (D逆) - E ) (Q逆)| =| ( (D逆) - E )...
四阶矩阵A,B等价,A的特征值是2,3,4,5,则/B-E/=答:矩阵A~B指的是相似而不是等价,这时B与A有相同的特征值,从而B-E的特征值是B的特征值减1,即1,2,3,4,所以|B-E|=特征值乘积=24。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
四阶实对称矩阵A满足A^2=A,且R(A)=3,则|A+E|=?答:则 a^2-a 是 A^2-A 的特征值 因为 A^2-A=0,而零矩阵的特征值只能是0 所以 a^2-a=0 所以 a(a-1)=0 所以 A 的特征值只能是 0,1 又因为A是实对称矩阵,R(A)=3 所以 A 的特征值为 0,1,1,1 所以 A+E 的特征值为 1,2,2,2 所以 |A+E| = 1*2*2*2 = 8....
四阶实对称矩阵A满足A^2=A,且R(A)=3,则|A+E|=?答:则 a^2-a 是 A^2-A 的特征值 因为 A^2-A=0,而零矩阵的特征值只能是0 所以 a^2-a=0 所以 a(a-1)=0 所以 A 的特征值只能是 0,1 又因为A是实对称矩阵,R(A)=3 所以 A 的特征值为 0,1,1,1 所以 A+E 的特征值为 1,2,2,2 所以 |A+E| = 1*2*2*2 = 8....
已知A为四阶实对称矩阵,R(A)=3,A的特征值为1,0, 则A的特征值为1,1,1...答:请注意 R(A)=3 .那么和A相似的对角矩阵的秩也是3,其特征值也是1,0(这两条都是矩阵相似的性质),因而,具体地,对角矩阵的特征值就是1,1,0.A的特征值和与其相似的对角矩阵有相同的特征值,所以A的特征值就是1,1,0.