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圆中动点问题求最大最小
已知圆过三点,,
求圆
的方程.若点在圆上运动,求的
最大
,
最小
值.
答:
解:设所求的圆的方程为,把圆经过的点的坐标代入可得,,故所求的圆的方程为.设,则表示圆上的点与点连线的斜率,且,即.由于圆即,故圆心为,半径为,当直线和圆相切时,由,或.故的
最大
值为,
最小
值为.本题主要考查直线的斜率公式的应用,直线和圆的位置关系,用待定系数法求圆的方程,属于中档题.
已知P(x y)为圆:x方+y方-6x-4y+12=0上的
动点
,求y/x的
最大
值
最小
值
答:
所以y/x的最大值=(84+13√13)/113
最小值=(84-13√13)/113
已知P(x y)为圆:x方+y方-6x-4y+12=0上的
动点
,求y/x的
最大
值
最小
...
答:
∴y/x的
最大
值=3√2/4,
最小
值=-3√2/4
已知点 , , 点 在圆 上运动,求 的
最大
值和
最小
值
答:
最大值是88,最小值是72
设点 的坐标是 . 注意到 ,上式化简为 .由 可得 .所以, 的最大值是88,最小值是72.
已知圆c:(x-4)^2+(y-3)^2=5 M(x,y)是圆上
动点
1)求y/x
最大
值与
最小
值
答:
则圆心(4,3)到直线的距离小于等于半径√5 ∴ d=|4t-3|/√(t²+1)≤√5 ∴ |4t-3|²≤√5*√(t²+1)∴ 16t²-24t+9≤5t²+5 即 11t²-24t+4≤0 即 (t-2)(11t-2)≤0 即 2/11≤t≤2 即 y/x的
最大
值是2,
最小
值是2/11 ...
...0)B(1,0),P为圆上
动点
,求d=PA^2+PB^2
最大
值,
最小
值以及对应的P点坐...
答:
故
最大
值则是圆1与圆2相外切,
最小
值为相内切 (也就转化为了圆心之间的距离和圆心距+半径。能理解吧··)于是得出最大值圆2半径为6,最小值半径为4,便可得出d分别为74,34(具体过程自己写···)连立圆1圆2方程(两次),取舍后得出两种情况的P的坐标(19/5,23/5),(12/5,16/...
...1)求y/x的
最大
值和
最小
值 (2)求x+2y的最大值和最小值
答:
最大
值为:√3,
最小
值为:-√3。(2)令x+2y=t y=(t-x)/2 代入 (x-2)^2+1/4(t-x)^2=3 4x²-16x+16+t²-2tx+x²=12 5x²-(2t+16)x+t²+4=0 Δ=(2t+16)²-20(t²+4)=0 -16t²+64t+176=0 t²-4t-...
高中数学圆上任一点
最大
和
最小问题
答:
有│2-3k│/√(1+k^2)=1,解得k=3/4±√3/4,
最大
值3/4+√3/4,
最小
值3/4-√3/4 (2):x-2y。可记作t=x-2y,直线x-2y-t=0,根据点到直线的距离,(-2,0)到直线x-2y-t=0,距离│t+2│/√(1+2^2)=1,t=-2±√5,所以最大值-2+√5,最小值-2-√5 ...
圆中最
值
问题
10种求法
答:
∴t的
最大
值是AP=AD+PD=5+1=6,故答案为:6,四、利用定边定角模型构造辅助
圆求解
例4.如图,△ABC,AC=3,BC=4√3,∠ACB=60°,过点A作BC的平行线1,P为直线l上一
动点
,⊙O为△APC的外接圆,直线BP交⊙O于E点,则AE的
最小
值为()【解析】:如图,连接CE.∵AP∥BC,∴∠...
与圆有关的最值
问题
?
答:
2.形如形式的最值
问题
例2.已知实数满足方程,求的
最大
值和
最小
值。解:表示圆上一点与原点距离的平方,由平面几何知识知,在原点和圆心的连线与圆周的两个交点处取得最大值和最小值。又圆心到原点的距离为,所以的最大值是,的最小值是。总结:形如形式的最值问题,可转化为
动点
到定点的距离的...
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