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圆内过定点的最短弦
过
圆内定点的最短弦
答:
极小弦
。过圆内定点的最短弦是极小弦,是被此定点平分的弦,并且必与过该定点的直径垂直。
已知是
圆内
一点,则过点
的最短弦
所在直线的方程是___.
答:
由已知中是圆内一点,由垂径定理可得,
过点的最短弦所在直线与过点的直径垂直
,由圆的方程求出圆心坐标后,可以求出过点的直径的斜率,进而求出过点的最短弦所在直线的斜率,利用点斜式,可以得到过点的最短弦所在直线的方程,但结果要化为一般式的形式.解:由圆的一般方程可得 圆的标准方程为:即圆的...
在一个圆中什么叫
最短的弦
?
答:
已知,如图,P是圆O内一点,求作:过P点
的最短弦
AB,并证明你的结论 http://zhidao.baidu.com/question/70968790.html作法:1、作直线OP2、过P作OP的垂线MN,MN交圆O于AB则弦AB就是所要求作的弦证明:过P作一条不与直线MN重合的直线,交圆O于C、D,过O作OQ⊥CD,国家利益OA、OD因为对直...
过点 作圆 的弦,其中
最短的弦长
为 .
答:
过点 作圆 的弦,其中
最短的弦长
为 . .
已知
过定点
(点在
圆内
)直线与圆相交,求
最短弦
,最短弦是什么??为什么是...
答:
根据
圆内
相交弦定理:过圆内一点的任何一条弦被这个分成的两段之积为一定值 设圆内一点p,任意过p的一条弦被分为a,b两段 根据相交弦定理,姑且设这一定值为s 则ab=s 求a+b最小 用均值定理a+b>=2*(ab)^2 以上取等号得条件是a=b 故a=b时,
弦最短
连接圆心与点p,及弦与圆的...
过
圆内
一点 如何截圆
弦长最短
答:
(1)把圆内这个点与圆心连成一条线。(2)把这条线的两头分别延伸到这个圆的圆周上,这是一条圆的直径。(3)再
通过圆内
这个点,作垂直于(2)中所作的直径,就得到
最短的弦长
。
过
圆内
一点
的最短弦
为什么垂直于这个点所在的直径,怎么证明
答:
解:如图:在圆O内有一点P,AB为直径,过P点作AB的垂线交圆周与点C、D,垂足为P,求证:为什么CD是
经过
点P
最短的弦
.证明:如图所示:过点P任意作弦EF,过O作OQ⊥EF于点Q.连接OD、OE.设圆O的半径为R.根据勾股定理,EQ2=R2-OQ2,PD2=R2-OP2因为OQ<OP所以OQ2<OP2所以EQ2>PD2所以EQ...
圆过点
的最短弦
所在直线的斜率为( )A、B、C、D、
答:
点在
圆内
,
过的
直径斜率为,与此直径垂直的弦的斜率为,则所求直线的斜率为.故选 此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:直线斜率的求法,圆的标准方程,以及两直线垂直时斜率满足的关系,其中判断出在圆内,可得出过此点最长的弦为直径,
最短的弦
为与此直径垂直的弦是解本题的关键.
过点 作圆 的弦,其中
最短的弦长
为 .
答:
过点 作圆 的弦,其中
最短的弦长
为 . . 试题分析:如下图所示,圆的圆心坐标为 ,点 ,过点 作
圆的弦
,过点 作 ,垂足为点 ,则 ,且 ,当点 与点 重合时, 取最大值,此时 取最小值,且 ,因此 .
过
圆内
一点 如何截圆
弦长最短
答:
再过此点作一条垂直于这条线段的直线,截圆得最短弦。证明:假设有一条过此点
的最短弦
b不同于刚才作出的这一条a,画图可知,圆心到b的距离d小于圆心到此点的距离,由
圆内
的典型三角形,设半径为r,b的弦长等于2倍根号下(r^2-d^2),一定大于a的弦长。所以,a是最短弦。
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