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圆O为锐角三角形ABC的外接圆
已知
o是锐角三角形abc的外接圆
答:
设
外接圆
半径为R,则:(cosB/sinC)*向量AB+(cosC/sinB)*向量AC=2m*向量AO可化为:(cosB/sinC)*(向量OB-向量OA)+(cosC/sinB)*(向量OC-OA)=-2m*向量OA (*)易知向量OB与OA的夹角为2∠C,向量OC与OA的夹角为2∠B,向量OA与OA的夹角为0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|=R 则对(*)式左...
已知
锐角三角形ABC的外接圆
O,过B,C作圆的切线交于E,连结AE,M为BC的中...
答:
设点
O为
△
ABC外接圆
圆心,连接OP;则O、E、M三点共线,都在线段
BC的
垂直平分线上。设AM和
圆O
相交于点Q,连接OQ、OB。由切割线定理,得:MB² = Q·MA ;由射影定理,可得:MB² = ME·MO ;∴MQ·MA = ME·MO ,即MQ∶MO = ME∶MA ;又∵ ∠OMQ = ∠AME ,∴△OMQ ...
如图,
圆O是锐角三角形ABC的外接圆
,CD⊥AB于D,OE⊥BC于E。问:AD乘BC...
答:
证明:连接OC,OB 则∠BOC=2∠A ∵OE⊥BC ∴∠COE=∠A,CE=1/2BC ∵∠OEC=∠ADC=90° ∴△ACD∽△OCE ∴AD/OE=CD/CE ∴AD*CE=OE*CD ∴AD*(1/2BC)=OE*CD ∴AD*BC=2DC*OE
...高二数学题:已知
O是锐角三角形ABC的外接圆
圆心,AB向...
答:
各位高手帮帮我,高二数学题:已知
O是锐角三角形ABC的外接圆
圆心,AB向量的模为16,AC向量的模为因为O是△
ABC外心
,∴AOcos∠AOB=(1/2)AB,即AO在AB上面的投影等于AB的一半。由AO·AB=|AO||AB|cos∠OAB=(1/
如图,
圆O是锐角
△
ABC的外接圆
,H是两条高的交点,OG垂直于BC于G,求证...
答:
连结BO,并延长至圆周,使之成为直径BP,连结AP,CP,〈PCB=90度(半圆上的圆周角为直角),同理〈BAP=90度,∵AD⊥BC,CF⊥AB,∴PC‖AD,AP‖CF,∴四边形APCH是平行四边形,PC=AH,∵OG⊥BC,G是BC中点,∴OG
是三角形
BPC的中西半球线,∴OG=PC/2,∴OG=AH/2,证毕。
设
o是锐角三角形abc的外心
,若角c=75°,且△aob,△boc,△coa的面积满足...
答:
“△
ABC为锐角三角形
”可得0°<A<90° 则0°<2A<180° Cos2A=0时 2A=90° A=45° Cos2A=-√3/2时 2A=150° A=75° S△AOB+ S△BOC=√3S△COA 等同于Sin2C+Sin2A=√3 Sin2B A=45°时C=75°B=60° 代入该条件,符合 A=75°时C=75°B=30° 代入该条件,不符合 故...
如果
锐角
△
ABC的外接圆
的圆心为O,求O到
三角形
三边的距离之比
答:
解:设
锐角
△ABC中三边长为a,b,c,P
是三角形ABC外接圆的
圆心,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,PG⊥AB于G,锐角△
ABC外心
P在△ABC内,设外接圆半径=R,在三角形PBC中,S△PBC=PE×BC2=12×PB×PC×sin∠BPC,∵PB=PC=R,∠BPC=2A,(圆心角是同弧圆周角的2倍),∴PE×BC=R2?sin2A=2R2...
若
O是锐角三角形ABC的外心
,则角BOC与角A的关系是
答:
∵
O是三角形ABC外接圆
圆心 ∴OA=OB,OA=OC ∴∠OBA=∠OAB,∠OCA=∠OAC ∴∠AOB=180-2∠OAB,∠AOC=180-2∠OAC ∴∠BOC=360-∠AOB-∠AOC =360-180+2∠OAB-180+2∠OAC =2(∠OAB+∠OAC)=2∠A 当然,也可以直接用圆心角是圆周角的两倍:∠BOC=2∠A 数学辅导团解答了你的提问...
已知
O是锐角三角形
△
ABC的外接圆
的圆心,且∠A=θ,若 cosB sinC AB +...
答:
设
外接圆
半径为R,则: cosB sinC AB + cosC sinB AC = 2m AO 可化为: cosB sinC ?( OB - OA )+ cosC sinB ?( OC - OA ) = 2m? AO (*).易知 OA 与...
如果
锐角
△
ABC的外接圆
的圆心为O,则O到
三角形
三边距离比
答:
锐角三角形ABC
,三个内角分别是A、B、C,对应的边分别是a、b、c,
外心O
。O到a、b、c三边的距离分别是d、e、f 连接BO并延长交
外接圆
于点D,那么,角BDC=角BAC,角BCD是直角。所以,d=RcosA 同理,e=RcosB,f=RcosC 所以,d:e:f=cosA:cosB:cosC ...
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