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在△abc中abc分别是角ABC
在三角形
abc中
,
abc分别是角ABC
对边,且(b平方+c平方-a平方)sinA=2S
△ABC
...
答:
(B^2+C^2-A^2)sinA=2*1/2*B*C*sinA 则B^2+C^2-A^2=BC 由余弦定理有cosA=(B^2+C^2-A^2)/2bc=1/2 则A=60 (2)B^2+C^2-BC=4 由a^2+b^2≥2ab有BC<=(B+C)^2/4 则(B+C)^2-4=3BC<=(B+C)^2/4 解得B<=(3+√265)/8 ...
在△ABC中
,
abc分别是角ABC
的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B...
答:
已知,
在△ABC中
,
abc分别是角ABC
的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab 所以,(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)²-c²=a²+b²-c²+2ab=3ab 所以 a²+b²-c²=ab 知道 cos(C)=(a²+b²-c²)/(2ab)=(ab)/(2ab)=1/2 ...
在△ABC中
,
a b c分别为角ABC
的对边 且满足b^2+c^2-a^2=bc
答:
当cos(x-5π/12)=1即x=5π/12时,周长y=f(x)最大值为3√3
在△ABC中
,a、b、c
分别为角
A、B、C所对的边,且(2b+c)cosA十acosC =0...
答:
所以由余弦定理得 ,化简整理得 ,由余弦定理得 , 4分所以 ,即 ,又 ,所以 6分(2)∵ ,∴ , . 8分∵ ,∴ ,∴当 , 取最大值 ,此时 . 12分
在三角形
ABC中
,a,b,c
分别是角ABC
所对的边,且bcosC=(3a-c)cosb,(1...
答:
1、bcosC=(3a-c)cosB,因b=2RsinB,a=2RsinA,c=2RsinC,代入,得:sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB,则3sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sinA,则cosB=1/3,从而sinB=2√2/3;2、b²=a²+c²-2accosB,解得a=(√3/2)b=√3。S=(1/2)acsinB=√2。
在△ABC中
,a,b,c
分别为角
A,B,C所对边,若a=2bcosC,则此三角形为什么不可...
答:
在区间(-π,π)上只有sin0=0 B-C=0 B=C b=c 三角形是等腰三角形。当然三角形可能是等腰直角三角形,但是,由已知条件,只能推出B=C,不确定A是否等于π/2,所以结论是等腰三角形。推导出的结论只能是确定的结论,对于A是否等于π/2,缺乏已知条件支持,因此结论不能说是等腰直角三角形。
在△abc中abc分别为角
a角b角c的对边长已知abc成等比数列且a^2-c^2=...
答:
简单分析一下,答案如图所示
在Δ
ABC中
,a,b,c
分别是角
A,B,C的对边,已知a=√3,b=3,B=120°,则ΔABC...
答:
根据正弦定理:a/sinA=b/sinB 则√3/sinA=3/sin120º√3/sinA=3/(√3/2)∴sinA=1/2 ∵
△ABC中
∠B=120º∴∠A=30º则∠C=180º-∠A-∠B=30º∴△ABC是等腰三角形 ∴c=a=√3 ∴S△ABC=(1/2)•ac•sinB =(1/2)•√3•...
在△ABC中
,a、b、c
分别是角
A、B、C所对的边,且2sin^2[(A+B)/2]+cos...
答:
∴(2cosC-1)(cosC+1)=0。显然,
在△ABC中
,cosC>-1, ∴cosC+1>0, ∴只有cosC=1/2, ∴sinC=√3/2。又a^2=b^2+(1/2)c^2,结合正弦定理,容易得到:(sinA)^2=(sinB)^2+(1/2)(sinC)^2=(sinB)^2+(1/2)(√3/2)^2,∴-2(sinA)^2=...
在△ABC中
,a,b,c
分别为角
A,B,C所对的三边,a∧2-(b-c)∧2=bc
答:
∴bc=b^2+c^2-a^2 ∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2.∴A=π/3.补充 解:由正弦定理,得 BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC 从而 AC=BC*sinB/sina=2√3*sinX/sinπ/3=2√3*sinX/(√3/2)=4sinX AB=BC*sinC/sina=2√3*sin(π-B-A)/sinπ/3=2√3*sin(π-x-...
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