11问答网
所有问题
当前搜索:
在多面体abcde中
如图,
在多面体ABCDE中
,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是边长为2的等边三角...
答:
需要找三条两两垂直的直线,注意到△ABC是边长为2的等边三角形,可考虑取AB的中点O,则 ,取BD的中点为G,则 ,从而得到三条两两垂直的直线,这样就可以建立空间坐标系,根据题中条件,
如图,
在多面体ABCDE中
,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为...
答:
解答:解:(I)取BC中点G,连FG,AG.因为AE⊥面ABC,BD∥AE,所以BD⊥面ABC.又AG?面ABC,所以BD⊥AG.又AC=AB,G是BC的中点,所以AG⊥BC,所以AG⊥平面BCD.又因为F是CD的中点且BD=2,所以FG∥BD且FG=12BD=1,所以FG∥AE.又AE=1,所以AE=FG,所以四边形AEFG是平行四边形,所以EF...
在多面体ABCDE中
,AB=AC.CD=2AE,AE垂直平面ABC,AE=CD求证AE平行平面BCD...
答:
∵AE∥CD,AE¢平面BCD,CD〔平面BCD ∴AE∥平面BCD 取BC的中点N,BD中点M,连接MN、EN ∵MN是△BCD的中位线 ∴MN∥CD 又AE∥CD ∴AE∥MN ∴MN⊥平面ABC ∴MN⊥AN ∵△ABC是正△ ∴AN⊥BC ∴AN⊥平面BCD 参考资料:又AE=MN=1,AE∥MN,∴四边形ANME是平行四边形,∴EM⊥平面BCD,∴...
在如图所示的
多面体ABCDE中
,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2...
答:
而 是平面ACD的一个法向量,此即证得BF∥平面ACD;(2)设平面BCE的法向量为 ,则 ,且 ,由 , ,∴ ,不妨设 ,则 ,即 ,∴所求角 满足 ,∴ ;点评:在立体几何中,常考的知识点是:几何体的表面积与体积、直线与平面平行的判定定理、直线与平面垂直的判定定理和二...
如图,
在多面体ABCDE中
,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是边长为2的等边三角...
答:
解:(1)证明:取AB的中点O,连结OC,OD.∵DB⊥平面ABC,DB?面ABD,根据直线和平面垂直的判定定理得,面ABD⊥平面ABC.取AB的中点O,连结OC,OD.∵△ABC是等边三角形,∴OC⊥AB,根据平面和平面垂直的性质定理得则OC⊥面ABD,∴OD是CD在平面ABDE上的射影,∴∠CDO即是CD与平面ABDE所成角....
在多面体abcde中
,已知三角形bcd是边长为2的等边三角形
答:
则OA=OD ∠1=∠2 由于△ABC为等边三角形 则AF平分BC ∵四边形BDEC为正方形 ∴AF也垂直平分DE AF∥BD ∵过点A D E 三点的圆的圆心O在AF上 又∵BC=BD=BA ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴∠1=∠4 ∠2=∠3 ∴AB∥OD ∴四边形ABDO为菱形 ∴AO=AB=2 即⊙O的半径为2 ...
如图,
在多面体ABCDE中
,AE⊥平面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1...
答:
AB=3,CH=32AB=3∴
多面体ABCDE
的体积为:V=13SABDE×CH=3---(6分)(2)取BC中点M,连接AM、FM,∵BD∥AE,AE⊥平面ABC,可得BD⊥平面ABC,∴BD⊥AM∵正△ABC中,AM⊥CB,CB、BD是平面BCD内的相交直线,∴AM⊥平面BCD∵AE∥BD且AE=12BD,在△BCD中,FM∥BD且FM=12BD∴AE∥FM且A...
已知
在多面体ABCDE中
,AB⊥平面ACD,DE∥AB,AC=AD=CD=DE=2,F为CD的中 ...
答:
平面ACD,∴DE⊥AF.又∵AC=AD=CD,F为CD中点,∴AF⊥CD.∵DE?平面CDE,CD?平面CDE,CD∩DE=D,∴AF⊥平面CDE.(Ⅱ)如图,以F为原点,过F平行于DE的直线为x轴,FC,FA所在直线为y轴,z轴建立空间直角坐标系,如图所示,∵AC=2,∴A(0,0,3),设AB=x,所以B(x,0,3),C...
在如图所示的
多面体ABCDE中
,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,且AC=AD=CD=DE...
答:
解:(Ⅰ)由已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,∴AB∥ED,设F为线段CE的中点,H是线段CD的中点,连接FH,则FH∥12DE,且FH=12DE.∴FH∥=AB,∴四边形ABFH是平行四边形,∴BF∥AH,由BF?平面ACD内,AH?平面ACD,∴BF∥平面ACD;(Ⅱ)取AD中点G,连接CG,CG⊥AD.∵AB⊥平面ACD,∴CG⊥...
已知
在多面体ABCDE中
,AB⊥平面ACD,AB=1,DE∥AB,AC=AD=CD=DE=2,F为CD...
答:
解答:证明:(1)取CE的中点M,连接BM、FM,∵F为CD的中点,∴FM∥DE,且FM=12DE=12×2=1,∵DE∥AB,∴AB=1,∴AB∥FM,且AB=FM,则四边形ABMF为平行四边形,∵AB⊥平面ACD,AB∥FM∴FM⊥平面ACD,∴FM⊥AF,∵AC=AD=CD=DE=2,∴AF⊥CD,又AF∩CD=F∴AF⊥平面CDE.解:( ...
1
2
3
4
5
6
7
涓嬩竴椤
其他人还搜
abcde中文是什么意思
abcde代表多少分
多面体有哪些
卡塔兰多面体
多面体概念
半正多面体
圆柱是多面体吗
凹多面体
什么是多面体图形