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均值不等式求最小值公式
均值不等式公式
是什么?
答:
均值不等式公式
如下:
求均值的最小值
。
答:
方法一(均值不等式):a>3,则a-3>0,
故 a+1/(a-3)=(a-3)+1/(a-3)+3 ≥2√[(a-3)·1/(a-3)]+3 =5
,∴a-3=1/(a-3)且a>3,即a=4时,所求最小值为: 5.方法二(判别式法):a>3,则设 a+1/(a-3)=t>0 →a²-(t+3)a+3t+1=0.∴Δ=(t+3)²...
均值不等式
是什么?
答:
均值不等式:a+b≥2√(ab)积定和最小:当a和b的乘积一定时候,且a,b都是大于0的,此时a+b有最小值
。和定积最大:当a+b的和一定时候,且a,b都是大于0的,此时ab有最大值。和定积最大:当a+b=S时,ab≤S^2/4(a=b取等)积定和最小:当ab=P时,a+b≥2√P(a=b取等)均...
均值不等式公式
是哪四个?
答:
均值不等式
:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根号abc。均值不等式证明:均值不等式是什么:均值不等式是数学中的一个重要
公式
。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算...
均值不等式的公式
是什么?
答:
均值不等式
公式
如下:不等式在初中、高中甚至竞赛中都是比较相对综合、有难度的一块内容,经常会与方程、函数等其它知识点一起考察,一般的题型有:解不等式、证明不等式、
求最
大
最小值
。相关内容解释 关于
均值不等式的
证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不...
什么是
均值不等式
呢?
答:
公式
内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和
平均数不
超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。
不等式的
两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。当两个正数的积为定值时,它们的和有
最小值
;当两个正数的和为定值时,它们的积有最大值。
均值不等式
有哪些基本
公式
?
答:
2、关于
均值不等式的
证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等,都可以证明均值不等式。3、均值基本
公式
:已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P,如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有
最小值
;如果S是定值,那么当且仅...
均值不等式
是什么啊
答:
均值不等式
是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。均值不等式部分
的公式
:a^2+b^2 ≥ 2ab √(ab)≤(a+b)/2 ≤(a^2+b^2)/2 a^2+b^2+c^2≥(a+b+c)^2/3≥ab+bc+ac ...
均值不等式
技巧
答:
解关于 p 的二次不等式且 p>0,解得 p=x+2y≥4,即 x+2y
的最小值
为 4,当 x=2,y=1 时等号成立。3 二次分式值域 上述两种方法,可以解决高考中
均值不等式的
大部分问题。除此之外,还有一些问题可能间接的用到均值不等式,比如二次分式值域问题。例4:求二次分式 的值域 类似的题目,...
不等式的最小值
怎么求。
答:
基本
不等式的
形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时)因此运用基本不等式时,主要是为了解决
最值
问题,当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是
求最小值
,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件。因为x>5/4,所以4x-5>0 由
均值
定理,y=4x-2+1/(4x-5)=(4x-5)...
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