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垂径定理详细过程
垂径定理的
推导
过程
答:
推论1:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
;(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧;(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等.注意:(1)垂径定理及其推论是证明线段相等、...
垂径定理
及其推论是什么?
答:
垂径定理是数学几何(圆)中的一个定理,它的通俗的表达是:垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为:如图,直径DC垂直于弦AB,则AE=EB,弧AD等于弧BD(包括优弧与劣弧),半圆CAD=半圆CBD。推论:
(1)平分弦
(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。(2)弦...
垂径定理
怎么证明
答:
垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧
。推论一:平分弦的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧。推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧。推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧。推论四:在...
垂径定理
是什么?
答:
圆
的垂径定理
证明
过程
如下:设在⊙O中,AB是直径,CD是弦,且AB⊥CD,垂足为E,求证:CE=DE,弧AC=弧AD,弧BC=弧BD。证明:连接OC、OD。则OC=OD(⊙O的半径)。∵ AB⊥CD,∴CE=DE,∠COE=∠DOE(等腰三角形三线合一)。∴弧BC=弧BD(等角对等弧),∠AOE=∠AOD(等角的补角相等)。...
垂径定理
及其推论证明
答:
一、
垂径定理
:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。1、证明:在⊙O中,DC为直径,AB是弦,AB⊥DC,AB、CD交于E,求证:AE=BE,弧AC=弧BC,弧AD=弧BD。连OA、OB,∵OA、OB是半径,∴OA=OB。∴△OAB是等腰三角形。2、证明:∵AB⊥DC,∴AE=BE,∠AOE=∠BOE(等腰三角...
垂径定理
是什么!
答:
垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦
,并且平分这条弦所对的两段弧 推论一:平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧 推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧 推论四:...
垂径定理
答:
4、
垂径定理的
证明基于圆的性质和三角形的性质。我们知道,一个圆的任意两条直径都会形成一个等腰三角形。在这个等腰三角形中,底角是相等的,这就意味着两条直径之间的夹角是相等的。5、因此,如果我们有一条直线垂直于一个圆,那么这条直线将平分这个圆,也就是说,这条直线将通过圆心,并且与圆的...
垂径定理
知二推三
过程
答:
垂径定理
知二推三
过程
如下:理解由圆
的
轴对称性推出垂径定理,概括理解垂径定理及推论为“知二推三”。过圆心、垂直于弦、平分弦、平分劣弧、平分优弧。已知其中两项,可推出其余三项。即“平分弦的直径不能推出垂直于弦,平分两弧。”而应强调附加“平分弦(非直径)的直径,垂直于弦且平分弦所对...
用
垂径定理
怎么解,要
过程
,谢谢
答:
解:过点O作OF垂直CD于F,连接OD 所以OF垂直平分玄CD 所以角OFE=角OFD=90度 DF=CF=1/2CD 因为AB=AE+BE AE=2 BE=6 所以AB=8 因为AB是圆O的直径 所以OA=OD=1/2AB=4厘米 因为OA=AE+OE 所以OE=2厘米 在直角三角形OFE中,角OFE=90度,角DEB=30度 所以OF=1/2OE 所以OF=1厘米 ...
垂径定理
是怎么证明的?
答:
先画出弦AB,通过圆心作直径,并垂直于弦AB交于C点,交弧于D点.如图所示.在△AOB中,因为AO=BO(都是圆
的
半径),所以△AOB是等腰△,∠OAB=∠BOA,在△A0C和△BOC中,∵∠BCO=∠ACO=90(条件给定),∠OAC=∠OBC(刚才已证出),AO=BO(都是圆的半径),OB=OB(公共边),∴△ANP≌△QNP.得出,∠AOC...
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