11问答网
所有问题
当前搜索:
复变函数留数例题
柯西
留数
定理的经典
例题
有哪些?
答:
计算积分:∫_C (sin z) / (z^2 + 1) dz,其中C是|z| = 2的正向(逆时针)圆周路径。解析:这个积分可以通过柯西
留数
定理来计算。首先,我们需要找到函数f(z) = (sin z) / (z^2 + 1)在C内部的奇点。这...
复变函数
的
留数
计算
答:
解:设f(z)=z^2/[(1+z^2)(4+z^2)],则f(z)在上半平面有两个一级极点z1=i、z2=2i。∴按照
留数
定理,原式=2πi{Res[f(z),z1]+Res[f(z),z2]}。而,Res[f(z),z1]=lim(z→z1)(z-z1)f...
这道
复变函数留数
题怎么做啊?
答:
解:∵函数x^2/(1+x^2)^2在复平面上,有两个二阶极点x=±i,∴根据
留数
定理,有Res[x^2/(1+x^2)^2,i]=d[(x-i)^2x^2/(1+x^2)^2]/dx丨(x=i)=2xi/(x+i)^3丨(x=i)=-i/4。供参考。
复变函数
求下面的
留数
答:
结果是“-2sin1”。其求解过程是,令t=z-2。∴z=2+t,z=2时,t=0。∴cos[z/(z-2)]=cos(1+2/t)=(cos1)cos(2/t)-(sin1)sin(2/t)。而,cos(2/t)=∑[(-1)^n][1/(2n)!](2/t)^(2n),s...
题目如下,该怎么解?
复变函数
中
留数
问题
答:
解:分享一种解法【积分区间[0,∞)略写】。∵sinx/[x(x^2+1)]=sinx/x-xsinx/(x^2+1),则原式=∫sinxdx/x-∫xsinxdx/(x^2+1)。而∫sinxdx/x=π/2,
函数
R(z)=zsinz/(z^2+1),是偶函数、满足...
一道
复变函数
题
答:
∵cosmx/(1+x^4)为偶
函数
,∴原式=(1/2)∫(x(-∞,+∞)cosmx/(1+x^4)dx。设f(z)=e^(imz)/(1+z^4),则原式=(1/2)Re[∫(x(-∞,+∞)e^(imx)/(1+x^4)]dx,而f(z)满足
留数
定理的条件,...
留数
求法及其应用
答:
留数
求法及其应用如下:留数求法:如果f(z)在扩充复平面上只有有限个孤立奇点(包括无穷远点在内),则f(z)在各点的留数总和为零。如图所示:应用:我们运用留数定理可以把要求的积分转化成为
复变函数
沿闭曲线的积分,...
求
复变函数留数
答:
如图所示:
复变函数
计算
留数
答:
您好,步骤如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的...
一到
复变函数
书
留数
的问题,希望有大神来帮帮我看看,非常感激。。。_百...
答:
如图所示
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
复变函数留数定理例题
复变函数留数及其应用
复变函数留数法
复变函数留数怎么求
复变函数的留数公式
复变函数第五章留数答案
复变函数留数理论
复变函数用留数求积分
复变函数留数计算积分