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复合函数单调性例题
求
复合函数单调性
答:
解析:y=ln(2x-x²)先求定义域:2x-x²>0解得:0<x<2~~~u=2x-x²(0<x<2),抛物线的一段;y=lnu,对数
函数
~~~外层函数:y=lnu,单调递增内层函数:u=2x-x²,
单调性
待求整个函数的单调性由内层函数决定故,只需要关注内层函数的单调性~~~u=-(x-1)...
怎么判断Log2((x+(√x^2+1)) 的
单调性
,要简单一点的方法
答:
y=f[v(x)]的
单调性
可用下述判断:1)若y=f(u)和u=v(x)在非空定义域的交集中具有相同的单调性,则y=f[v(x)]在该交集中的单调性为增
函数
;2)若y=f(u)和u=v(x)在非空定义域的交集中具有相异的单调性,则y=f[v(x)]在该交集中的单调性为减函数;因此:y=log(2)[(x+√(x&...
怎么求
复合函数
的
单调性
﹙
例题
分析﹚详细.
答:
【内外复合】第一步,先确定原函数是由哪两个
函数复合
而成的;第二步,分别考察那两个函数的
单调性
;第三步,用“同增异减”下结论.解题时,这种题目往往分两层,分开考虑.若内层与外层函数有同样的单调性,则
复合函数
为增函数;若内层与外层函数有相反的单调性,则复合函数为减函数.例1:求f(x)=2^...
复合函数
的
单调性
答:
1,先求出外层
函数
的所有拐点,再求出内层函数的所有拐点;2,内、外层函数的所有拐点把数轴分成多个区间,用“同赠异减”的规律,在每个区间中讨论复合函数的单调性。——解1,y=x^4-2x^2+3=(x-1)^2+2,令t=x-1,则y=t^2+2 1,讨论y=t^2+2 a=1>0,函数开口向上;对称轴(拐点...
两函数相加后的
复合函数
的
单调性
答:
复合函数的单调性是递减。解析:根据函数的同增异减原则 如 把f(x)=2^x+1/x+1看成由 y1=2^x+1 y2=1/x 两个函数的复合函数 则,根据函数y1的单调性→递增和函数y2的单调性→递减 两者的单调性相反;根据同增异减原则可知,f(x)
复合函数单调性
为递减的 判断复合函数的单调性的步骤如下...
数学
复合函数单调
问题
答:
函数的
单调性
就是单调递增和单调递减情况,
复合函数
求导公式f(g(x))'=f'(g(x))*g'(x),g(x)是中间函数 此题y=(2^x-1)^2+2的中间函数是y1=2^x-1 对函数求导得y'=2(2^x-1)*2^xln2,求导的目的是判断导数的正负,倒数为正,则
函数单调
递增,反之递减。因为2^xln2>0,当2^x...
复合函数单调性
的讨论,
答:
-2x+1=(x-1)²;讨论 f[g(x)]的
单调性
。解:g(x)在(-∞,0]内单调减;在[0,+∞)内单调增;f(x)在(-∞,1]内单调减;在[1,+∞)内单调增;故按【同增异减】原理,可知f[g(x)]的
增减性
:在(-∞,0]单调增;在[0,1]内单调减;在[1,+∞)内单调增。
如何判断
复合函数
的
单调性
?
答:
y=f,其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数)。判断
复合函数
的
单调性
的步骤如下:⑴求复合函数的定义域;⑵将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数);⑶判断每个常见函数的单调性;⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围;⑸求出复合函数的单调性。
关于
复合函数单调性
急急急急急,在线等答案。。。
答:
函数
定义域:x^2+2x-3>=0 (x-1)(x+3)>=0 x=<-3或x>=1 另t=x^2+2x-3,F(t)=t^0.5 F(t)在定义域上单增,所以x^2+2x-3的
单调性
即为F(t)的单调性 t‘=2x+2,令t'>0,x<-1 t'<0,x>-1 结合定义域,原函数的单调性为:负无穷到-3单调减,1到正无穷单调增。
求
复合函数
的
单调性
的疑问
答:
(2)如果函数y=f(u)和u=g(x)其中一个是增函数,另一个是减函数,那么
复合函数
y=f[g(x)]为减函数!注意:增区间或减区间,必须在定义域内!例:判断 y=log3(-3x-2)的
单调性
,并求出单调区间?解:(1)首先设中间变量:设 u=-3x-2, 则y=log3(u)函数定义域 -3x-2>0 所以 ...
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