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多元函数极限的求法与技巧
多元函数极限
怎么求
答:
如果一个多元函数是连续的,
那么一般的做法是这样:通过夹逼法
,h(x)<f(x)<g(x),而h(x)与 g(x)的极限又是相等的,然后通过对比f(x)在某一点的函数值,最后得出结论是否相等.而一般的,这种题目往往是探求在(0,0)这一点的连续性,而又往往左边h(x)是0,右边g(x)也是趋于零的.而g(x)趋于零...
多元函数求极限的
方法总结
答:
多元函数的极限一般是利用一元函数求极限的方法、换元或者迫敛准则等来求:例如:1.lim(x
,y)->(0,0) sin(x²+y²) / (x²+y²) 令 u = x²+y²= lim(u->0) sinu / u = 1 2.f(x,y) = x²y / (x²+y²)∵ | x²...
多元函数求极限
方法总结
答:
以下是几种常用的方法:直接代入: 先尝试,非未定式即答案。
有理化: 通过消去分母或转换为有理形式来简化问题
。 有界函数与无穷小: 当面对有界函数和无穷小量时,极限通常为0。 重要极限法则: 如利用洛必达法则,或结合不等式和分母处理。夹逼准则在例2.1-2.3中被巧妙运用,通过夹逼,...
如何求一个
多元函数的极限
?
答:
1、下面的图片解答,
提供了三种方法:罗必达求导法则、运用重要极限,放之四海而皆准;等价无穷小代换,放之海内而皆准
。2、若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释;3、若点击放大,图片将会更加清晰。..【提醒】楼主日后若参加国际考试,请千万慎重,不要使用等价无穷小代换,以免自取其辱、自毁前程...
多元函数
怎么
求极限
?用洛必达法则吗?
答:
一、直接代入法。这是求解
多元函数极限的
最直观方法。当函数表达式比较简单,或者自变量趋向于某一点时,我们可以直接将自变量的值代入函数表达式中求解。二、夹逼定理法。当函数表达式较为复杂,或者自变量趋向于无穷大或无穷小时,我们可以运用夹逼定理来求解。夹逼定理是指一个数列如果被两个单调数列所夹挤...
多元函数
如何
求极限
?
答:
多元函数求极限
定理介绍 定理1:设f(x,y,z)在点(x0,y0,z0)的某去心邻域内有定义,cosα,cosβ,cosγ是向量(x-x0,y-y0,z-z0)的方向余弦,若limk0f(x0+kcosα,y0+kcosβ,z0+kcosγ)=A则 (1)当A是与α,β,γ的取值无关的常数时,limxx0yy0zz0f(x,y,z)=A。...
多元函数求极限
答:
求
多元函数的极限
解:∵lim(x->+∞,y->-∞)[(x-y)^2/e^(x-y)]=lim(t->+∞)(t^2/e^t) (令t=x-y)=lim(t->+∞)(2t/e^t) (∞/∞型极限,应用罗比达法则)=lim(t->+∞)(2/e^t) (∞/∞型极限,应用罗比达法则)=0 lim(x->+∞)(x/e^x)=lim(x->+∞)(1/e^...
大学高数
多元函数求极限
啊
答:
解:分享一种解法,视“x^2+y^2”为整体,用无穷小量替换求解。∵(x,y)→(0,0)时,x^2+y^2→0,∴ln(x^2+y^2)=ln[(x^2+y^2-1)+1]~x^2+y^2-1。∴原式=lim[(x,y)→(0,0)](x^2+y^2)(x^2+y^2-1)=0。供参考。
多元函数求极限
,要过程?
答:
x、y都趋于0的同时。二元
函数
中方向是无数的,故可令y=kx代换成一元函数求解
多元函数求极限
答:
解:∵一次
函数
y=kx+b的图象与直线y=-2x+5平行 所以k=-2 所以解析式为y=-2x+b 因为y=-2x+b的图象进过点A(1,-1)所以-1=-2+b 所以b=1 所以解析式为y=-2x+1 是-x才>0即才能代入解析式的这样解当x大于等于0时,f(x)=x(1+x)当x小于0时,-x>0,f(-x)=-x(1-x)又函数f(...
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